Esercizi svolti di fisica sul lavoro e sull' energia

Fisica

Problemi svolti: Lavoro ed energia

L = E_c = ¹⁄₂mv_f² - ¹⁄₂mv_i²

E_c = ¹⁄₂mv²

P = ^L⁄_t

“Anche se l’energia meccanica è indistruttibile, c’è un’universale tendenza alla sua dissipazione.”

William Thomson (Lord Kelvin)

Fisica

Problemi svolti: Lavoro ed energia

Lavoro (J)

Spostamento (m)

Forza (N)

Angolo tra F e s

W = Fs cosα

L = E_c = ¹/₂ mv_f² - ¹/₂ mv_i²

E_c = ¹/₂ mv²

P = L/_t

"Anche se l'energia meccanica è indistruttibile, c'è un'universale tendenza alla sua dissipazione."

William Thomson (Lord Kelvin)

47. Allungamento di una molla

Il lavoro necessario per portare una molla da un allungamento di 4,00 cm a un allungamento di 5,00 cm è di 30,5 J.

a) Il lavoro necessario per aumentare l'allungamento da 5,00 cm a 6,00 cm è maggiore, minore o uguale a 30,5 J?

b) Verifica la risposta alla domanda precedente calcolando il lavoro.

N°47 - Allungamento di una molla

Dati

x₀ = 4,00 cm = 0,04 m

x_f = 5,00 cm = 0,05 m

L = 30,5 J

Calcoliamo la costante elastica della molla

L = ¹/₂ k x²_f - ¹/₂ k x²₀

L = ¹/₂ k (x²_f - x²₀)

k = ^{2 L}/_{x²f - x²0}

k = ^{2 · 30,5}/_{(0,05² - 0,04²)} = 677,78 N/m

a) Il lavoro sarà maggiore perché l'incremento del quadrato degli allungamenti è maggiore e quindi i punti verranno

L = ¹/₂ k (x²_f - x²₀)

= ¹/₂ k (0,06² - 0,05²)

= ¹/₂ (677,78 N/m) (0,06² - 0,05²) m²

= 37,32 > 30,5 J

58. La molla del flipper

La molla del flipper ha una costante elastica di 135 N/m.

A quale velocità viene lanciata una pallina di massa 100 g se la molla è compressa di 10,5 cm?

M p 58 la molla del flipper

Dati

k = 135 N/m

m = 100 g = 0,100 kg

x = 10,5 cm = 0,105 m

Conservazione en meccanica

1/2 E_x = 1/2 mv²

E_pot = E_cinetica elastica

k x² = mv²

v² = Ekx²_m

v = √^kx2_m = √^{135 × (0,105)2}_0,100 = 3,86 m/s