Lavoro sulla linea spezzata

Lavoro sulla linea spezzata

Lavoro ed energia

Lavoro sulla linea spezzata

Lavoro ed energia

La forza costante F si sposta dal suo punto di applicazione seguendo la spezzata ABCD composta dai segmenti: AB = BC = CD = s. Sapendo che F è inclinata di θ rispetto ad AB, che la sua direzione è parallela a quella del segmento BC e che il punto D giace sul prolungamento di AB (Figura 4.1), calcolare, in funzione di θ, il rapporto tra il lavoro totale L compiuto dalla forza F e quello L₀ relativo al solo percorso AB.

Calcoliamo separatamente il lavoro compiuto dalla forza sui tre segmenti del percorso. Dato che, per ipotesi, il vettore F è costante in modulo, direzione e verso, vale l'equazione generale che definisce il lavoro come prodotto scalare dei vettori forza e spostamento:

L = F · s = F s cosθ

Per il tratto AB possiamo dunque scrivere:

L_AB = L₀ = F s cosθ      (1)

Lungo il tratto BC, dato che F è ad esso parallela (θ = 0° e quindi cos0°=1), il lavoro è:

L_BC = F s      (2)