Fisica I - esercizi

Corso di laurea in Ingegneria Informatica (A-CO)

9 gennaio 2006

1. Una particella si muove con velocità costante v₀=5 cm/s lungo un cerchio di raggio R=20 cm percorrendolo in senso antiorario. All'istante t=0 la particella è sull'asse x positivo. Calcolare:

   • Il vettore posizione della particella all'istante t₁=4/3 π s;
   • Le componenti della velocità;
   • Le componenti dell'accelerazione.

2. Un punto materiale di massa m=500 g scende lungo un piano inclinato (d=1 m, α=30°) scabro (μ_D=0,2), quindi incontra un tratto orizzontale alla fine del quale urta contro una molla di costante elastica k=100 N/m (fig.1). Calcolare:

   • La compressione della molla;
   • A quale altezza risale il punto materiale.

   Si dica quali sono le forze che compiono lavoro sull’intero percorso.

3. Un volano può ruotare attorno ad un asse orizzontale fisso passante per O. Un cilindro, di raggio r=10 cm, concentrico e solidale con il volano, porta avvolta una fune ideale, priva di massa, alla cui estremità è attaccato un corpo di massa m₁=200 g, inizialmente in quiete. Il momento d'inerzia del sistema rotante rispetto all’asse è I=10^-2 kg m². Il cilindro è inoltre collegato tramite una fune ideale ad una massa m₂=500 g che poggia su un piano orizzontale scabro (μ_D=0,2) (fig.2). Si determini:

   • L’accelerazione della massa m₁;
   • L’energia cinetica dell’intero sistema quando il corpo m₁ è sceso di un tratto y=1 m.

Figura 1

Figura 2