Fisica I - Esercizi

Compito B 21/01/2011 - Prova di fisica generale I - Ingegneria informatica

All’inizio della prova ciascuno scriva su tutti i fogli Nome, cognome, numero di matricola. Non è consentito l’uso di appunti, calcolatrici programmabili o altro materiale. I telefoni cellulari devono essere rigorosamente spenti.

Tutti i fogli vanno riconsegnati entro le 2 ore dall’inizio.

Esercizio B1

Un punto materiale si muove lungo un terrazzo di coefficiente di attrito dinamico μ_d=0.01 di una casa con pareti di altezza h=4 m (vedi figura). All’istante t₀ il punto materiale si trova a distanza d=10 m dal limite del terrazzo con velocità in modulo v₀=2 m/s:

1. Calcolare il modulo della velocità che il punto materiale possiede quando tocca il suolo;
2. Calcolare dopo quanto tempo rispetto a t₀ ed in che posizione il punto materiale tocca il suolo;
3. Dimostrare il teorema dell’energia cinetica per un punto materiale.

Esercizio B2

Un punto materiale di massa m=200 g è collegato ad un sostegno vincolato ad una scatola attraverso una molla ideale sospesa di lunghezza a riposo x₀ e costante elastica k=98 N/m. Ad un certo istante la molla risulta compressa di Δx=0.01 m:

1. Discutere se in quell’istante il sistema di riferimento solidale alla scatola è un sistema inerziale;
2. Calcolare l’intensità, la direzione ed il verso dell’eventuale accelerazione a cui è soggetta la scatola.

Esercizio B3

Un sistema rigido è composto da un anello omogeneo di raggio R=0.1 m mentre lungo il diametro è saldata un’asta sottile omogenea di lunghezza 2R (vedi figura). L’asta e l’anello hanno uguali masse m=100 g. Questo sistema è posto in moto rotatorio con velocità angolare ω₀=π rad/s su di un piano orizzontale scabro ed è vincolato a muoversi intorno ad un asse verticale passante per O (ortogonale al piano del moto).

1. Calcolare le coordinate del centro di massa del sistema ed il suo momento di inerzia rispetto al polo O.
2. Dimostrare il teorema di Huygens-Steiner per il momento d’inerzia.
3. Calcolare l’intensità (costante) del momento frenante se si considera che il sistema si ferma dopo un tempo t=10 s.

Esercizio B4

Discutere e ricavare la condizione di galleggiamento-affondamento di un corpo immerso in un fluido.

Esercizio B5

Una certa quantità di ossigeno (biatomico) alla temperatura T₀=350 K, è contenuto in un cilindro con pistone (di massa trascurabile) in equilibrio con la pressione atmosferica esterna p₀=1 atm. Il suo volume iniziale è V₀=5 l. Al gas viene sottratta, lentamente, una quantità di calore Q=40 cal.

1. Calcolare il volume e la temperatura finale;
2. Calcolare il lavoro scambiato e la variazione di energia interna del gas relativi alla trasformazione;
3. Descrivere l’esperimento di Joule e discuterne le conseguenze.