Fisica Generale 1 - Esercitazione del 16/01/07

Esami di fisica gen.1 del 16/04/07 (ing. inf. a + aut.)

1. Tre vettori che giacciono nel piano (x,y) hanno l'espressione: a = 4.3i - 1.7j; b = -2.9i + 2.2j; c = -3.6j. Determinare il vettore somma s = a + b + c espresso tramite le sue componenti, l'angolo φ che esso forma con l'asse x ed il verso di s (stabilire il quadrante in cui giace).

2. Calcolare l'angolo tra i vettori a = 3i + 3j - 3k e b = 2i + j - 3k.

3. I vettori a e b di modulo rispettivamente a = 3 e b = 4.25 formano tra di loro un angolo φ di π/4; determinare il vettore d = a - b; (componenti, modulo, angolo che forma con l'asse x ed il verso attraverso il disegno).

I primi tre esercizi sono obbligatori.

4. La luna gira intorno alla terra facendo un giro completo in 27.3 giorni. Se si assume che l'orbita sia circolare ed abbia un raggio di 385.000 km, calcolare il modulo dell'accelerazione della luna verso la terra.

5. Un corpo di massa m = 5 kg è attaccato ad una molla di costante elastica k = 125 N/m. All'istante iniziale t = 0 il corpo spostato nella posizione x₀ = 20 cm dall'origine del sistema di riferimento è lasciato libero con velocità iniziale nulla. Determinare come varia la posizione x in funzione del tempo.

6. Due forze costanti di modulo F₁ = 5 N ed F₂ = 7.5 N formano un angolo di θ = 30° tra di loro. Esse agiscono su di un corpo di massa m = 1 kg. Determinare il valore dell'accelerazione a(t), della velocità v(t), del vettore posizione r(t), supponendo che r(t = 0) = r₀ = 2i + 3j m e v₀ = 3i + 2j m/s.

7. Un pendolo semplice di lunghezza l = 1 m e di massa m = 100 g è spostato dalla posizione di equilibrio A di un angolo θ = 5.7°. Esso comprime una molla di un tratto x = 1 cm e si ferma. Determinare la costante elastica k della molla.

8. Un recipiente chiuso contiene 0.5 moli di gas perfetto biatomico alla pressione p_i = 10⁵ N/m² ed alla temperatura T_i = 27 °C. Dopo aver riscaldato il recipiente la pressione cresce di 4 volte. Trovare: a) la temperatura finale del gas, b) il volume del recipiente, c) la quantità di calore Q assorbita dal gas.