Fisica generale 1 - Prova d'esame del 13/02/07

Esami di fisica generale 1 del 13/02/07 ing. inf. (A-CA)+aut.

• Dati i vettori A̅ = ĩ + 2ĵ + k̅ e B̅ = - ĩ - 2ĵ - k̅, determinare i vettori S̅ = A̅ + B̅; D̅₁ = A̅ - B̅; D̅₂ = B̅ - A̅, i loro moduli e l'angolo che essi formano con l'asse y. L'angolo tra di loro. Il vettore C̅ = A̅ × B̅ e l'angolo che C̅ forma con A̅ e B̅.

• Un ragazzo lancia una palla in aria con una velocità iniziale di 10 m/s. Calcolare:

  • Quanto in alto arriva la palla (h calcolata dall’altezza della mano).
  • Quanto tempo rimane in aria prima di ricadergli in mano.
  • Quanto tempo è necessario perché la palla raggiunga la massima altezza.
  • La velocità della palla quando ritorna in mano.
  • In che istante t la palla passa per il punto che sta 4,2 m sopra la mano del ragazzo.

• Un satellite con una massa di 2000 kg ruota intorno alla Terra su di un’orbita ad una distanza di 6370 km sopra la superficie terrestre. Qual è la forza agente su di esso? (M_T = 5.98 × 10²⁴ kg, R_T = 6370 km, G = 6.67 × 10^-11 Nm² / kg²)

• Un’auto di massa m = 1000 kg accelera da 50 km/h a 100 km/h. Quant’è il lavoro necessario per ottenere questa accelerazione?

• Un oscillatore armonico ha una pulsazione ω = 3 rad/s. All’istante t = 0 il punto si trova spostato dal centro di oscillazione nella posizione x_o = 3 cm ed ha una velocità iniziale Ṽ_o = 0,3 î m / s. Scrivere l’equazione oraria con i valori dell’ampiezza e della fase iniziale. Determinare il periodo e la frequenza.

• Un cilindro contiene 12 l di ossigeno alla temperatura di 20 °C ed alla pressione di 15 bar. La temperatura viene elevata a 35 °C ed il volume ridotto ad 8,5 l. Supponendo il gas ideale, trovare la sua pressione finale.