Fisica Generale 1 - Esercitazione

Questionario II (24/10/2001)

1)

Un missile viene lanciato dal suolo terrestre con accelerazione scalare a_t = 11 m/s² lungo la verticale. Esso viaggia con questa accelerazione fino ad una altezza di 20 Km in corrispondenza della quale si spengono i motori. Calcolare: a) l’altezza massima raggiunta, b) il tempo totale di volo, c) la velocità con cui il missile arriva al suolo. [Si consideri g = 9.8 m/s²]

2)

All’istante t = 0, un treno parte con accelerazione scalare a(t) = a₀ - a_t^t (a₀ = 0.4 m/s² a_t = 0.02 m/s³) determinare che velocità ha il treno dopo 20 secondi dalla partenza e quanto spazio ha percorso.

3)

L’orbita della Luna attorno alla Terra è approssimativamente circolare con un raggio medio di 3.84x10⁸ m. Il periodo di rivoluzione è 27.3 giorni. Trovare la velocità orbitale media e la sua accelerazione centripeta. Trovare le stesse grandezze per il moto di rivoluzione della Terra attorno al Sole (raggio medio: 1.5x10⁸ Km, periodo 365 giorni).

4)

Due ciclisti si esibiscono in una gara di inseguimento in una pista circolare di raggio R = 40 m. Essi partono contemporaneamente, uno da A con velocità costante v₁ e l’altro dal punto ad esso diametralmente opposto, B, con velocità di modulo costante v₂ = 40 Km/h; trovare il valore di v₁ affinché il primo ciclista raggiunga il secondo dopo che questo ha percorso 2.5 giri di pista e calcolare il tempo necessario. Determinare lo spazio totale percorso dal primo ciclista prima di fermarsi assumendo che esso dopo aver raggiunto il secondo ciclista decelera con accelerazione tangenziale costante a_t = -3 m/s².

5)

Durante la prima guerra mondiale, i tedeschi costruirono un enorme cannone montato su un carro ferroviario (cannone che gli alleati chiamarono Grande Berta) che fu usato per bombardare Parigi da una distanza di 110 Km. Qual era il valore minimo della velocità di uscita del proiettile necessaria perché il cannone avesse tale gittata? [Si assuma trascurabile la resistenza dell’aria]. Quale era il tempo fra lo sparo e l’urto quando il cannone era regolato per la massima gittata. Quale altezza raggiungeva il proiettile.

Esperimenti di misura

Sulla base delle conoscenze acquisite finora, descrivete in modo sintetico un esperimento per la misura delle seguenti grandezze fisiche:

• Accelerazione di gravità
• Densità dell’acqua

Descrivete la precisione che vi aspettate e possibili miglioramenti dell’esperimento considerato.