Esercizio disco rotante

Esercizio disco rotante

Problema

Il disco rotante.

Un bambino siede alla distanza di 1.50 m dal centro di un disco di legno in rotazione. Il coefficiente di attrito statico tra il disco e il bambino è 0.30. Quanto vale la velocità angolare massima del disco prima che il bambino cominci a scivolare via dal disco?

ω = 1.40 rad/s

v = 2.1 m/s

Il disco rotante è un sistema di riferimento non inerziale. Affinché il bambino ruoti solidamente con il disco, cioè si muova di moto circolare uniforme, deve esserci una forza centripeta. Questa è data dalla forza di attrito statico.

Fc = m a_c ; Fa = -μ_s m g ; a_c = - v²/R = - ω²R ; ω = V/R

Quando la forza di attrito non riesce più a fornire la forza centripeta necessaria, il bambino si stacca dal disco.

- μ_s m g = - m ω² R => ω = sqrt(gμ_s/R) = sqrt(9.80.3/1.5) = 1.40 rad/s

V = ω R = 1.40 * 1.5 = 2.1 m/s

150