Esercizio disco rotante

esercizio disco rotante

esercizio disco rotante

Problema

Il disco rotante

Un bambino siede alla distanza di 1.50 m dal centro di un disco di legno in rotazione. Il coefficiente di attrito statico tra il disco e il bambino è 0.30. Quanto vale la velocità angolare massima del disco prima che il bambino cominci a scivolare via dal disco?

ω = 1.60 rad/sV = 2.1 m/s

1. Il disco rotante è un sistema di riferimento non inerziale. Affinché il bambino ruoti solidalmente con il disco, cioè si muova di moto circolare uniforme, deve esserci una forza centripeta. Questa è data dalla forza di attrito statico.F_ac = ma_c ; F_a = -μ_s · m · g ; a_c = -^V2/_R = -ω²R ; ω = ^V/_R

Quando la forza di attrito non riesce più a fornire la forza centripeta necessaria, il bambino si stacca dal disco.

-μ_s m g = - m ω² R=> ω = √ ^{g μ_s} /_R = √ ^{9.8 · 0.3}/_1.5 = 1.60 rad/s

V = ω R = 1.60 · 1.5 = 2.4 m/s

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