Esercizio piano inclinato 1

Esercizio piano inclinato

Un blocco di 225 N deve essere fatto muovere su un pavimento scabro a velocità costante. Il coefficiente di attrito dinamico è u_d = 0.30. Viene applicata una forza lungo una direzione che forma un angolo di 35° con l'orizzontale.

• A) Quanto vale la forza se si spinge verso il blocco? (figura A)
• B) Quanto vale invece se si tira verso l'alto? (figura B)

(Risultato: a) F=104.3 N ; b) F=68.1 N)

Caso A

Proiettiamo le forze sull'asse x e sull'asse y.

Fx = F cos a - Fa = m ax = 0 (si muove di velocità costante)

Fy = N - mg - F sin a = m ay = 0 (il blocco non si muove lungo y)

=> N = mg + F sin a ; Fa = u_d . N

Fa = F cos a = u_d (mg + F sin a)

Risolvendo rispetto a F si trova

F = u_d . mg / (cos a - u_d sin a) = 0.30 . 225 / (cos 35° - 0.30 . sin 35°) = 104.3 N

Caso B

Nel caso B cambia il segno della proiezione di F lungo y

Fx = F cos a - Fa = 0

Fy = N - mg + F sin a = 0 => N = mg - F sin a

Quindi analogamente si trova

F = u_d . mg / (cos a + u_d sin a) = 0.30 . 225 / (cos 35° + 0.30 sin 35°) = 68.1 N