Esercizio moto armonico

esercizio moto armonico

esercizio moto armonico

Problema: Moto Armonico

Una massa di 0.300 kg viene sospesa ad una molla verticale, che, per effetto della sollecitazione, si allunga di 10.0 cm. Poi la massa viene abbassata di altri 5.00 cm e quindi viene lasciata libera. Si trovino:

• a) la costante elastica k,
• b) la pulsazione ω,
• c) la frequenza ν,
• d) il periodo T,
• e) la velocità massima della massa oscillante,
• f) l'accelerazione massima della massa oscillante,
• g) la forza di richiamo massima,
• l) le equazioni del spostamento, della velocità e dell'accelerazione a un istante arbitrario t,
• h) v per x=2.0 cm

[_a] k = 29.4 N/m ; b) ω = 5.50 rad/s ; c) ν = 0.88 Hz ; d) T = 1.14 s ; e) 0.495 m/s ; f) 4.80 m/s² ; g) 1.47 N ; h) ± 0.45 m/s

Forza di richiamo della molla:

F = -kx

a) kx - mg = m_x

In condizioni di equilibrio _x = 0

⇒ kx = mg

k_e = ^m/_x

= ^{0.300 × 9.8}/_0.10 = 29.4 N/m

La molla oscilla intorno alla nuova posizione di equilibrio.