Esercizi teorema di Ampere e solenoidi 2

Esercizi teorema di Ampere e solenoidi esercizi teorema di Ampere e solenoidi

In un solenoide di lunghezza l = 40 cm, composto da 160 spire, circola una corrente di 5 A. Si calcoli il valore della forza esercitata dal campo magnetico su un elettrone, di carica elettrica e = 1.6·10^-19 C, viaggiante alla velocità v = 3·10⁸ m/s, nei due casi:

1. L'elettrone si muove in direzione parallela all'asse del solenoide.
2. L'elettrone si muove in direzione ortogonale all'asse.

Inoltre si indichi la traiettoria dell'elettrone nei due casi.

|B| = μ₀ n I = 4π·10^-7·160 0.4·5 =

F = q ν x B

1. ν parallela all’asse e quindi a B [θ = 0°]

F = q ν B sin θ = q ν B sin 0° = 0

La forza è zero, quindi la velocità non cambia e l'elettrone si muove in linea retta.

2. ν perpendicolare all’asse e quindi a B [θ = 90°]

|F| = q ν B = 1.6·10^-19·3·10⁸·2.5·10^-4 = 1.2·10^-14 N

La traiettoria è una circonferenza di raggio

R = ^{m ν}/_{q B} = ^{9.1·10-31·3·108}/_{1.6·10^-19·2.5·10^-4} = 68.25 μ m

N.B. Il raggio del solenoide è di 20 cm, quindi l'elettrone esce dal solenoide e prosegue in linea retta.