Esercizi teorema di Ampere e solenoidi

Esercizi teorema di Ampere e solenoidi

Problema

Un solenoide superconduttore è costruito per generare un campo magnetico di 10.0 T. a) Se l'avvolgimento del solenoide è costituito da 2000 spire/m, qual è la corrente richiesta? b) Quale forza per unità di lunghezza è esercitata da questo campo magnetico sulle spire del solenoide?

Calcolo della corrente

Il campo di un solenoide vale:

B = mu₀ n I => I = B / (mu₀ n)

I = 10 / (4 pi . 10^-7 . 2 . 10³) = 1 / (8 pi) . 10⁵ = 3.98 . 10³ A

Calcolo della forza

Valutiamo ora la forza, tenendo presente che il campo B e le spire sono ortogonali

F = I L x B => |F| = I L B

|F| / L = I . B = 3.98 . 10³ . 10¹ = 3.98 . 10⁴ N

La forza è diretta verso l'esterno del solenoide.

È come se un metro di filo dovesse sostenere una massa di m = F / g = 3.98 . 10⁴ / 9.8 = 4.1 tonnellate