Esercizi quantità di moto 2

Esercizi quantità di moto 2

Esercizi quantità di moto 2

In un reattore nucleare

In un reattore nucleare i neutroni veloci "freschi" devono essere rallentati per poter partecipare efficacemente al mantenimento della reazione a catena. A questo scopo vengono lasciati liberi di urtarsi con i nuclei degli atomi di un moderatore.

Frazione dell'energia cinetica iniziale perduta

d) Qual è la frazione dell'energia cinetica iniziale perduta da un neutrone di massa m1 in un urto frontale elastico con un nucleo di massa m2 inizialmente a riposo?

Ki = 1/2 m1 v1i² ; Kf = 1/2 m1 v1f²

R = (Ki - Kf) / Ki = (v1i² - v1f²) / v1i² = 1 - v1f² / v1i²

Per un urto elastico si ha:

v1f / v1i = (m1 - m2) / (m1 + m2)

Sostituendo si ha:

R = 4 m1 m2 / (m1 + m2)²

Valutazione di R

Valutiamo R nel caso del piombo, carbonio e idrogeno. Carbonio: m2 / m1 = 12 ; piombo: m2 / m1 = 206 ; idrogeno: m2 / m1 = 1

• Piombo R = 4.206.1 / (1+206)² = 0.019 = 1.8%
• Carbonio R = 4.12.1 / (1+12)² = 0.28 = 28%
• Idrogeno R = 4.1.1 / (1+1)² = 1 = 100%