Esercizi quantità di moto 2

esercizi quantità di moto2

In un reattore nucleare i neutroni veloci "freschi" devo essere rallentati per poter partecipare efficacemente al mantenimento della reazione a catena. A questo scopo vengono lasciati liberi di urtarsi con i nuclei degli atomi di un moderatore.

a) Qual è la frazione dell'energia cinetica iniziale perduta da un neutrone di massa m₁ in un urto frontale elastico con un nucleo di massa m₂ inizialmente a riposo?

• K_i = ₁/² m₁ V_i² ; K_f = ₁/² m₁ V_f²
• R = _Ki-Kf/^K_i = _Vi²-Vf²/^V_i2 = 1 - _Vf²/^V_i2
• Per un urto elastico si ha:
• V_f = _m1-m2/^m₁+m₂ V_i
• Sostituendo si ha:
• R = _{4 m1 m2}/^(m₁+m₂)2
• Valutiamo R nel caso del piombo, carbonio e idrogeno
• Carbonio: _m2/^m₁ = 12 ; Piombo: _m2/^m₁ = 206 ; Idrogeno: _m2/^m₁ ≃ 1
• - Piombo R = _4・206・1/^(1+206)2 = 0.019 = 1.9%
• - Carbonio R = _4・12・1/^(1+12)2 = 0.28 = 28%
• - Idrogeno R = _4・1・1/⁽¹⁺¹⁾² = 1 = 100%

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