Esercizi legge di Faraday Neumann 1

Esercizi legge di Faraday-Neumann1

Esercizi legge di Faraday-Neumann1

Esercizio 1

Si abbia un circuito rigido di resistenza complessiva R e di induttanza trascurabile, formato da una spira rettangolare di lati a e b. Tale circuito si trova inizialmente disposto come in figura, dove la retta AB delimita una zona di spazio dove agisce un campo magnetico costante e uniforme B, diretto ortogonalmente al foglio verso chi legge. Un opportuno congegno mantiene il circuito in moto con velocità costante V₀ diretta come in figura, cosicché esso penetra nella zona dove c'è il campo magnetico e alla fine è completamente immerso nel campo.

In queste condizioni calcolare:

• La corrente che passa nel circuito durante il passaggio.
• La carica totale che fluisce attraverso il circuito.
• Il lavoro totale compiuto dal congegno che mantiene la velocità uniforme.

Dati: a=1 m; b=20 cm; R=100 Ω; B=1 T; V₀ = 10 m/s

Calcoliamo il flusso del campo magnetico concatenato con la spira

Chiamiamo X la parte di spira immersa nel campo.

Vi è flusso concatenato solo nella parte di circuito che è immersa nel campo.

Φ_s(B) = ∫_s B·n ds = B∫_s ds = B·S = BBx

Per la legge di Faraday-Neumann si ha

ε = - d(Φ^*)/dt = - d(BBx)/dt = - BB dx/dt = - BBv = - BBv₀