Esercizio legge di Faraday-Neuman
Esercizio legge di Faraday-Neuman
Esercizio 4
Un filo rettilineo infinito è percorso da una corrente di 0.4 A diretta nel verso indicato in figura. Una spira rettangolare di lati a=5 cm e b = 10 cm è disposta come in figura, il centro della spira dista dal filo r=80 cm. Ad un certo istante la corrente nel filo viene ridotta a zero con legge esponenziale, I(t) = Io e-t/τ, con τ = 10 μs. Trovare il valore della f.e.m. indotta nella spira dopo 5 μs dall'inizio della riduzione della corrente nel filo rettilineo. Si tenga presente che a << r. Dire inoltre se la corrente indotta nella spira circola in senso orario o antiorario.
Io = 0.4 A
• Dato che a << r assumiamo uniforme il campo B all'interno della spira e pari al suo valore nel centro
Φs(B) = B·S = B(ab) = (μo/2πr) Io(ab) = μoab/2πr Io e-t/τ
La f.e.m. indotta si trova con la legge di Faraday-Neumann tenendo presente che:
d/dt(e-t/τ) = -1/τ e-t/τ [d/dt eat = aeat]
ℰ = - dΦ(B)/dt = - d/ dt (μoab/2πr Io e-t/τ) = μoab/2πr Io e-t/τ
ℰ(t=5μs)= 4π·10-7·0.05·0.1·0.4 ────────────── e-t/τ = 30 μV
2π·0.8 10-10
• Dato che I diminuisce, allora diminuisce anche B e quindi anche il flusso concatenato, quindi il campo B' generato dalla corrente indotta dovrà aumentare questo flusso.
Il campo B' prodotto dal filo è entrante, quindi la corrente dovrà circolare in senso orario per produrre un campo entrante.
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