Esercizi campo elettrico 1

Esercizi campo elettrico 1

Esercizi campo elettrico 1

Quattro cariche di 2.0 μC, 4 μC, -6.0 μC e 8.0 μC sono nei vertici di un quadrato il cui lato è lungo 50.0 cm. Si trovi il campo elettrico (modulo, direzione e verso) nel centro del quadrato.

(Risultato: 6.43 · 10⁵ N/C a 26.6° rispetto alla diagonale dalla carica di 2.0 μC alla carica di -6.0 μC)

d = ^L/₂ = ^L/_√2

¹/_d² = ²/_L² = ²/_0.5²

cos 45° = sen 45° = ¹/_√2

E₁ = ¹/_4πε0 ^q₁/_d² [ cos 45° î - sen 45° ĵ ]

E₂ = ¹/_4πε0 ^q₂/_d² [ cos 45° î + sen 45° ĵ ]

E₃ = ¹/_4πε0 ^q₃/_d² [ -cos 45° î + sen 45° ĵ ]

E₄ = ¹/_4πε0 ^q₄/_d² [ -cos 45° î - sen 45° ĵ ]

Sommiamo le componenti lungo l’asse x

E_x = ¹/_4πε0 ¹/_d² [ q₁ + q₂ + q₃ - q₄ ] = 3 · 10^{9 9.8}/_√2 [ 2 + 4 + 6 - 8 ] 10^-6 = 203 · 10³ V/m

Sommiamo le componenti lungo l’asse y

E_y = ¹/_4πε0 ¹/_d² [ -q₁ + q₂ - q₃ - q₄ ] = 3 · 10^{9 8}/_√2 [ -2 + 4 - 6 - 8 ] 10^-6 = -611 · 10³ V/m

Modulo di E̅

|E̅| = √(E_x² + E_y²) = √(203²·10⁶ + 611²·10⁶) = 6.43 · 10⁵ V/m

Direzione di E̅

φ = arctan ^E_y/_Ex = arctan ^{-611 · 103}/_{203 · 10³} = -71.6°