Equazioni frazionarie di primo grado - esercitazione 9

Esercizi di algebra

Esercitazione 9

Equazioni frazionarie di primo grado

Esercizi di algebra

Esercitazione 9

Equazioni frazionarie di primo grado

Risolvere le seguenti equazioni frazionarie

1. 1/x - 2/(x³-x) + 3/(x²-x) + 1/(x-1) [Impossibile]
2. 1/x - 2/(x²+x) - 3/(x-1) + 1/(x+1) [-2]
3. 1/x - 2/(x²+x+1) - 3/(x²-x-2) [3]
4. 3/x - 2x² + x + 2 + 3/(2x²-x-2) [5/2]

N° 94

x _X³ - x = 2 _X² - x + 3 _X² - x + x _{X - 1} - 1 _{X + 1}

x ≠ 0

x ≠ ± 0

x(x² - 1) ≠ 0

x² - 1 ≠ 0

x² ≠ 0

x² ≠ 1

x² x = (x) (x - 1) ≠ 0

x ≠ ±1

Q.D. x ≠ 0 ∧ x ≠ ±1

M.C.M. x (x - 1) (x + 1)

x12 - x 3 1 1x (x - 1) (x + 1) 1 (x + 1) + x (x + 1) + x (x - 1)

_{x (x - 1) x (x - 1) x (x - 1)}

x (x + 1) + 2 (x - 1) + 3 (x + 1) x + x (x - 1)

x (x + 1) + 2 (x - 1) = 3 (x + 1) + x (x + 1) + x (x - 1)

x² + x + 2x - 2 = 3x + 3 + x² - x² x + x² - x²

2x - 2 = 2 = 2x - 3x = 3x² x² x² - x²

2x + 3x = - 3 + 4x = - 2

nonono

M065

x³ - 2x² + x - 2 x³ + x² + x + 1 + x² - x - 2

x (x-2) + (x-2) - (x-2) (x² + 1)

x² + x² + x + 1 = x (x+1) + (x+1) = (x+1) (x² + 1)

x² - x - 2 = (x+1) (x-2)

O.E. x - 2 = 0 → x = +2

x + 1 = 0 → x ≠ -1

x² - + 0 → x = -; ∀x ∈ ℝ

M.C.M. = (x+1) (x-2) (x+1)

x (x+1) (-) x (-2) 2 {(x+1)(x-2)(x+1)} = (x+1)(x-2)(x+1)(x+2) (x+1)(x+2)

x (x+1) 1 2. . (x-2) x = 2 + 1

x + x - 2x + 1-x = 1 - 4-x = -3x = 3

nononono