Equazioni frazionarie di primo grado - esercitazione 4

Esercizi di algebra

Esercitazione 4

Equazioni frazionarie di primo grado

Esercizi di algebra

Esercitazione 4

Equazioni frazionarie di primo grado

Risolvere le seguenti equazioni frazionarie

1. 4x² - 4 + 3x + 3 = 8x - 8 [Impossibile]
2. ¹⁄_{x - 1} + ¹⁄_{x - 2} = ²⁄_{x - 3} [⁵⁄₃]
3. ¹⁄_{x - 1} + ¹⁄_{x + 2} = ¹⁄_{x + 3} [-6]
4. ¹⁄_{x - 1} = ²⁄_{x - 3} [³⁄₂]
5. ¹⁄_{2x - 2} = ⁵⁄_{x² - 3x + 2} = ^{x + 1}⁄_{x² - 3x + 2} [-14]
6. ¹⁄_{x² - 3x} = ²⁄_{6x + 9} = ¹⁄_{3 - x} [^-3⁄₂]
7. ¹⁄_{3x - 6} = ^{2x - 3}⁄_{x² - 3x + 2} [Impossibile]
8. ¹⁄_{x² + 4x - 5} = ¹⁄_{x - 6} = ¹⁄_{x + 5} [Impossibile]

N° 33

4x² - 4 3x = 8x - 8

4(x - 1) 3(x + 1) 8(x - 1)x

M.C.M 2/(x - 1) (x - 1)

M.C.M 3(x + 1)8(x - 1)

4⁄2(x) (x - 1) (x - 1)+ 4⁄2(x) (x - 1) (x - 1)8⁄2 (x - 1)

(4(x(x - 1) (x)) − (8)/x - 1)(3(x)) (x + 1)8/2(x)

CE x = 4

4 − (8) (x - 1) = 3(x +1)

6 x 8 (x - 1) = 3 x + 16 x

(4 x - 5)(x - 1) = 5x = 4 x = 2

Non accettabile poiché non soddisfa RE CEM^o

N° 36

1/(x-1) + 1/(x-2) = 2/(x-3)

m.c.m = (x-1)(x-2)(x-3)

1/(x-1)(x-2)(x-3) + (x-1)/(x-2)(x-3) =2/(x-1)(x-2)(x-3)

(x-2)(x-3) + (x-1)(x-3) = 2(x-1)(x-2)

x² - 3x + 4 = x² - 2x

6 + x - 3x + 3 = 24x - 33 - x = 5x = 5/3

p.e.: x -1 ≠ 0

x = 1

x - 2 ≠ 0

x ≠ 2

x - 3 ≠ 0

x ≠ 3

x ∉ {1, 2, 3}~o~n~o~n~n

N° 35

1/x - 2/(x+2) = -1/(x+3)

m.c.m = x(x+2)(x+3)

CE:x ≠ 0

x+2 ≠ 0

x ≠ 2

x ≠ -3

x(x+2)(x+3) - 2(x+3) = -1(x+2)(x+3)

x² + 2x + 3x + 6 - 2x - 6 = 6x = -6

∼o ∼o ∼n

N° 36

1/x - 1/(x-2) = 9/(x+3)

m.c.m = x(x-2)(x-3)

CE:x ≠ 0 ∧ x ≠ 2 ∧ x ≠ 3

2 ( x - 3 ) + x + 6

N° 37

²/_x-2 + ¹/_3x-6 = ^x+1/_x²-3x+2

²/_(x-2)(x-1) + ¹/_3(x-2) = ^x+1/_(x-1)(x-2)

m.c.m= 6(x-1)(x-2)

^2(x-1)3/_6(x-1)(x-2) + ^(x-1)(x-2)/_2(x-1)(x-2) = ^6(x-1)/_6(x-1)(x-2)

3x-3 - 2 = 6x

3x - 2x - 6x = 6 + 8x = 4

Q.E.D

x ≠ 1 x ≠ 2

N° 38

^x/_x²-3x - ^x/_(x-3)² = ¹/_3-x

m.c.m = x(x-3)²;

x - 3 = 0

x = 3

- 4x = 8

2x = 3

x = ³/₂

Q.E.D

x ≠ 0 x ≠ 3