Elementi di Automazione - Esercizi

Esame di elementi di automazione

Voto Cognome/Nome & No. Matricola

(Prof. Bruno Siciliano: Anno Accademico 2004–2005)

Corsi di Laurea in Ingegneria dell’Automazione, Ingegneria Informatica, Ingegneria Meccanica

Prova al calcolatore del 14 giugno 2005

Rispondere in maniera chiara e sintetica ai seguenti quesiti, utilizzando il calcolatore per la loro risoluzione.

Memorizzare in una cartella denominata COGNOME_NOME i file impiegati per la simulazione, i file dei grafici che illustrano i risultati, ed eventualmente il file contenente il testo esplicativo; in alternativa a quest’ultimo, lasciare un foglio manoscritto presso la postazione, con indicazione di Cognome/Nome & No. Matricola.

Non è consentito consultare appunti o altro materiale. È assolutamente vietata ogni forma di collaborazione, pena l’annullamento della prova.

1. Sistema del secondo ordine

Per il sistema del secondo ordine caratterizzato dai seguenti parametri:

ω = 2.0
n
σf = 0.2
=G 5.0

Si chiede di:

• Determinare il modello i-s-u del sistema e simulare in ambiente SIMULINK l’andamento della risposta all’ingresso riportato in figura.

u(t)
3 t2 4 7 9 12 14
= =y y y(t)&(0) 1 (0) 0.5.

Misurare il valore dell’uscita del sistema negli assumendo e = = = = = t t t t t istanti s, s, s, s e s [2 punti]

5 7 9 10 15

• Progettare il controllore PID utilizzando il metodo di Ziegler e Nichols in anello chiuso per T T tarare i guadagni delle azioni di controllo (K = 0.6K, = 0.8T, = 0.125T), nell’ipotesi p pc I D che l’ingresso venga generato da un attuatore il cui modello dinamico sia quello di un sistema del primo ordine con guadagno pari a 2 e costante di tempo pari a 0.75 s; valutare le prestazioni del sistema di controllo in anello chiuso con riferimento ad un ingresso a gradino unitario (tempo di assestamento, sovraelongazione, tempo di salita) e confrontarle con quelle dello stesso sistema in cui l’attuatore sia istantaneo (costante di tempo nulla) [4 punti]

A B C D

2. Sistema del primo ordine

Per il sistema del primo ordine caratterizzato dai seguenti parametri: = –2, = 1, = 2, = 0, progettare un controllore a relé con le seguenti caratteristiche

ε y(t) = 0.02 con = 0.5 1(t)
r
σ = 2

Verificare le prestazioni del sistema di controllo in anello chiuso, valutando sull’andamento grafico della risposta il parametro T (tempo di salita), nonché sull’andamento grafico s T dell’ingresso di controllo i parametri e [3 punti] on off