Componenti di spostamento di una massa puntiforme

Componenti di spostamento di una massa puntiforme vettori

Componenti di spostamento di una massa puntiforme vettori

Una massa puntiforme subisce tre successivi spostamenti in un piano come segue: 4 metri a Sud - Ovest; 5 metri ad Est; 6 metri in una direzione 60° a Nord - Est. Scegliendo l'asse y rivolto verso Nord e l'asse x verso Est, trovare:

1. Le componenti di ciascun spostamento,
2. Le componenti dello spostamento risultante,
3. La grandezza e direzione dello spostamento risultante,
4. Lo spostamento necessario per far tornare la massa al punto di partenza.

a) a_x=4·cos45°=4·0,707=2,828 m
a_y=4·sen45°=4·0,707=2,828 m
b_x=5 m
b_y=0
c_x=6·cos60°=6·0,5=3 m
c_y=6·sen60°=6·0,866=5,196 m

b) d_x=a_x+b_x+c_x=2,828+5+3=5,17 m
d_y=a_y+b_y+c_y=2,828+5,196=2,37 m

c) L'intensità di d
√(d_x²+d_y²)=√(5,17²+(2,37)²)=√(26,8+5,6)=√32,4=5,69 m
La direzione è data da: ∇=arctg d_y=arctg 2,37 = 21,6° a Nord Est