Catena flessibile

Catena flessibile

Statica dei corpi rigidi

Catena flessibile

Statica dei corpi rigidi

Una catena flessibile di peso P è sospesa tra due punti fissi AB alla stessa altezza come si vede in figura. Trovare:

1. il vettore forza esercitata dalla catena su ciascun punto di sospensione .
2. la tensione della catena nel punto più basso.

a) La forza si trasmette lungo la catena: perciò la forza esercitata dalla catena sul punto di sospensione A, uguale per simmetria in modulo a quella esercitata sul punto di sospensione B, è diretta tangenzialmente alla catena in quel punto. Le forze esterne presenti nel sistema sono allora la forza peso e le forze F_A ed F_B dei vincoli. Imponendo l'equilibrio alla traslazione verticale si ha: P-F_Asen^v-F_Bsen^v = 0 ed essendo F_A = F_B si ha F_B = F_A = ^P/_2sen^v b) Consideriamo solo mezza catena, quella compresa tra i punti B e C. Questo pezzo resta in equilibrio se pensiamo di sostituire al resto di catena la forza che attraverso C si trasmette sul pezzo di catena BC considerato. Trattandosi di catena flessibile, le forze si trasmettono lungo la catena: nel punto più basso della catena questa ha tangente