Catena flessibile

Catena flessibile

Statica dei corpi rigidi

Catena flessibile

Statica dei corpi rigidi

Una catena flessibile di peso P è sospesa tra due punti fissi AB alla stessa altezza come si vede in figura.

Trovare:

• A) Il vettore forza esercitata dalla catena su ciascun punto di sospensione.
• B) La tensione della catena nel punto più basso.

A) Il vettore forza esercitata dalla catena su ciascun punto di sospensione

La forza si trasmette lungo la catena: perciò la forza esercitata dalla catena sul punto di sospensione A, normale per simmetria in modulo a quella esercitata sul punto di sospensione B, è diretta tangenzialmente alla catena in quel punto.

Le forze esterne presenti nel sistema sono allora la forza peso e le forze FA ed FB dei vincoli.

Imponendo l'equilibrio alla traslazione verticale si ha: P - FA sen v - FB sen v = 0 ed essendo FA = FB si ha FB = FA = P / 2 sen v.

B) La tensione della catena nel punto più basso

Consideriamo solo mezza catena, quella compresa tra i punti B e C.

Questo pezzo resta in equilibrio se pensiamo di sostituire al resto di catena la forza che attraverso C si trasmette sul pezzo di catena BC considerato.

Trattandosi di catena flessibile, le forze si trasmettono lungo la catena: nel punto più basso della catena questa ha tangente