Blocco di acciaio su tavolo orizzontale

Blocco di acciaio su tavolo orizzontale

Dinamica del punto materiale

Blocco di acciaio su tavolo orizzontale

Dinamica del punto materiale

Un blocco di acciaio di 6 kg è fermo su un tavolo orizzontale. Il coefficiente d'attrito statico tra tavolo e blocco è 0,50.

a) Qual è l'intensità della forza orizzontale che farà cominciare a muovere il blocco?

b) Che intensità deve avere una forza che agisca verso il basso in direzione 60° sull'orizzontale perché riesca a fare partire il blocco?

c) Se la forza agisce a 60° rispetto all'orizzontale verso l'alto, quanto può essere intensa senza mettere in moto il blocco.

In questo caso il diagramma del corpo libero ci dice che deve essere:

N + F_s + mg_t + f_s = 0, dove f_s è la forza d'attrito di modulo μ_sN, F è la forza limite con cui ancora il blocco non si muove.

Si ha:

F_s - f_s = 0

-N + mg = 0

N = mg

F = f_s = μ_sN = μ_smg

Da cui F = 0,5 ⋅ 6,9,8 = 29,4 N

b) In questo caso il diagramma dà:

N + f_s + mg + F = 0

Da cui:

Fcos60° - f_s = 0

-N + mg + Fsen60° = 0

F = 2f_s = 2μ_sN

N = mg + Fsen60°

Da cui: ^{mg + Fsen60°}/_F = ¹/_2μs e ^mg/_F = ¹/_2μs sen60°

^{6 ⋅ 9,8}/_F = 1 - 0,866 ⇒ F = 6 ⋅ 9,8/0,133 = 440 N