Tecnica delle Costruzioni - Cemento armato

Cemento armato

NTC 2008 (Bozza 3/2009) Eurocodici (EC2) Cap. 4 (Par. 4.1) Cap. 11 (Par. 11.2, 11.3) 11.3.2, 11.3.3

Cos'è il C.A.?

È CLS ... completato con armature disposte in modo da formare una gabbia.

Staffe (Armat. Trasv.)

Armat. Long.

Esse si dispongono per:

• Dare resist. di traz. al CLS, che altrim. non avrebbe
• "Confinare" il CLS anche se non ci sono o di trazione. Altrim. non ha duttilità dell'acciaio

Cemento armato NTC 2008 (Bozza 3/2009) Eurocodici (EC 2) Cap. 4 (Par. 4.1) Cap. 11 (Par. 11.2, 11.3) 11.3.2, 11.3.3

Cos'è il C.A?

È CLS... completato con armature disposte in modo da formare una gabbia.

Staffe (Armat. Trasv.)

Armat. Long.

• Dare resist. di traz. al CLS, che altrim. non avrebbe
• "Confinare" il CLS, anche se non ci sono o di trazione. Altrim. non ha duttilità dell'acciaio

P.S. Se le armat. non sono disp. così, l'elem. non ha né traz. né duttilità dell'acciaio, e dunque non è C.A.

La norma, ovviamente, regola la disposiz.

Acciaio da C.A.

Si usa in tondi, in "barre" (oppure "in rotoli").

Piccoli risalti per aumen. tare l'aderenza.

Ad ader. migliorata Ø ∈ [6 mm, 40 mm]

Barre L = 12 m

Ø ∈ [6 mm, 16 mm] (se non si può avvolg.) Rotoli

Esistono anche:

• Reti
• Tralicci elettrosaldati

Un requisito importante è che l'acciaio dev'essere "saldabile" e "lavorabile".

Tipi di acciaio: B 450 A (per questo φmax = 10 mm) B 450 C

Come si piega l’acciaio?

La normativa, pertanto, assegna un valore di mandrino per i diversi φ.

Classific. acciai

• Prova di trazione

L’acciaio da C.A. è molto meno duttile.

Non manifesta uno snerv. preciso, pertanto se ne usa una convenz.: f_sy = f_0,2 (quella per cui, scaric. il provino, si avrebbe una deformaz. residua pari a 0,2).

1. Per gli acciai 450 è f_y

Il B450 A ha troppe limitaz., pertanto non lo useremo.

Per il B450 C f_t = 540 MPa

f_y = 450 MPa

2) Per un B450 C occorre che:

f_y,k (frattile 5%) > f_{y nomin}

f_t,k > f_{t nomin}

(f_t/f_y)_k (che non è f_tk/f_yk; i due valori potrebbero essere diversi)

(f_t/f_y)_k ≥ 1.15 (stavolta frattile 10%)

< 1.35

Se l'acciaio è "sovraresist." non riesco ad innescare fenomeni dissipativi.

Inoltre (f_y/f_{y nom})_k < 1.25 frattile 10%.

A_gk > 7.5%.

↓ Allungam. a rottura

P.S.

3. Per il B450 A:

AgTk ≥ 2.5%

(f_t/f_yk) ≥ 1.05

Calcestruzzo

Acqua + Cemento + Sabbia → Malta cementizia

Malta + Ghiaia → CLS.

Il cemento è il legante.

Sabbia e ghiaia sono gli inerti.

Il CLS è caratterizz. dalle quantità e qualità degli elementi.

Gli elementi devono essere regolari, duri e soprat.

Tutto ben assortiti.

L'acqua è:

• Acqua di reaz. (con cem.)
• Acqua su inerte (con inerte)
• Acqua nei pori

L'acqua nei pori → Produz. vuoti ↓ Resistenza

Allora si aggiungono additivi per ridurre il rapp. acqua/cemento.

Il tempo fra getto e plasmarb. CLS non può essere troppo elevato, perché il CLS inizia già a reagire. E dunque è troppo consist. Ci si prova ad aggiung. acqua, aumentiamo acqua/cem. ↓ resistenza.

Dopo il getto, inizia la "stagionatura".

Per convenz., dura 28 gg.

In realtà continua a migliorare la sua resistenza nel tempo.

Il CLS ha 2 fenomeni importanti:

Ritiro → Si esaurisce in 2÷3 anni. Possono nascere piccole fessure da ritiro.

Fluage → Comportam. viscoso.

Applico il carico.

Poi l'accorciam. aum. Si esaurisce dopo 2÷3 anni.

Dunque, per t→∞ Δl/l_tot > Δl/l_{tot iniziale} (Per t=t_o è tutta elast.)

Δl/l = (Δl/l)_elast + (Δl/l)_viscosa.

Se cessa P:

Una parte è resa subìto, in parte nel tempo.

Residuo viscoso (irreversib.)

Classificazione del CLS

Il CLS si classifica attraverso la sua resistenza.

Il provino è fatto così:

Oppure:

Re / Fc

Perché c'è un rapp. diverso tra D/H: il cilindro è più snello.

Re > Fc sempre.

Il provino è soggetto a 2 compress.

• F
• Il "cerchiam." dovuto all'espans. impedita dall'attrito con le piastre

Più il provino è snello, meno si sente l'effetto benefico del cerchiamento.

Classi di resistenza:

Es. C 28/35 MPa Fc T Rc

Avremo Rck (dopo 28 gg, frattile 5%) e Fck.

Ci sono tantissime classi: C 8/10_Min C 12/15 C 16/20_Min Arm. C 70/95 Autorizz. del Ministero L.A. C 28/35_Min C 90/105_Max C.A.P.

Controlli sul C.L.S.

• Valutaz. preliminare della Resist. chi lo produce, valuta come farlo x assicurare poi certi requisiti di resistenza. (il cosiddetto “Mix Design”)
• Controllo di Produzione si fa dove viene realiz. il C.L.S. (non sempre cantiere). Si controlla che, una volta realiz., il CLS produca certi requisiti.

3) Il CLS si presenta al cassero, dove verrà gettato. "Controllo di accettazione" È un controllo in cantiere. Fin qui, ci sono sempre. Il 4° è eventuale.

4) Prove Complementari (Per la particolarità dell'opera)

Il "controllo di accettaz." è molto import. 1 prelievo 2 provini Prova → R₁ + R₂ / 2. 1 prelievo Controllo → A |→ B (più accur., obbligo. dopo un certo limite di getto)

• Nel controllo A ho 3 prelievi. R₁ . Rmin dev'essere R₁ > Rck - 3.5 MPa Rmedia (tra R₁, R₂, R₃) > Rck + 3.5 MPa
• Nel controllo B ho 15 o più prelievi. R₁ > Rck - 3.5 MPa R_m > R_ck + 4.55 - Scarto quadratico medio

Resistenza

f_d = f_k / γ_m per CLS e, in gen., tutti i mat.

f_sd = f_yk / γ_s = 1.15

f_{cd (comap)} = α_cc f_ck / γ_c = 1.50.

0.85 tiene conto che il CLS ha minor magg. resist. per i carichi duraturi anziché istantanei.

Questo coeff. così elevato può essere ridotto a 1.4 se il CLS è di comprovata qualità.

Però, se lo spessore è < 5 cm, f'_cd = 0.80 f_cd.

Riassumendo

L'altra volta abbiamo visto che nelle verifiche:

• C.L.S. f_CD = α_c f_CK / γ_c α_c = 0,85 γ_c = 1,5 f_CK = Dipende dalla classe di resist. scelta.
• Acciaio f_SD = f_SK / γ_s γ_s = 1,15 f_SK = Dipende dal tipo di barra

I γ danno un margine di sicurezza, abbassando ulteriormente il frattile di resistenza.

f_CK (5%) = f_CM (1 - 1,64 CV)

f_CK (5‰) = f_CM (1 - 2,57 CV)

"Coeff. di variaz."

Ebbene _fCK/f_CK(5‰)

Nel C.L.S. → Cv 20% → 1,5

Nell’acciaio → Cv 12% → 1,125

Più un materiale è incerto, più è grande.

Per ipotesi: f_TD = 0

Ma in realtà essa esiste! Come la calcolo?

• La misuro, ma f_TD è molto incerta.
• Mi baso su stime statistiche sulla base dei valori di resistenza a compress.

Prova di trazione diretta

Prova indiretta (non la trattiamo)

Resist. a traz. per flessione

(Ma, in realtà, nel C.L.S., l’andam. di σ non è lineare)

Resist. a traz. media: f_GTM = 0,30 f_CK².

Per CL ≤ 50/60.

f_ctm = 2,12 ln (1 + ^f_ck+8/₁₀)

Classe > 50/60

Noto f_ctm → f_{Gtk (5%)} = 0,70 f_Gtm

Noto f_GTD → f_GTD, f_{GTK (5%)}/γ_c

Leggi costitutive

Abbiamo visto anche le “Leggi Costitutive”.

Acciaio

CLS

Noi faremo un’analisi elastica lineare.

1^o. ¹⁾ Materiali lineari σ=E·ε ²⁾ Sez. interamente reagente di cui si trascurano le armature.

No; Sì;

³⁾ Si usa E_cm.

⁴⁾ Sezioni piane.

⁵⁾ Trascurare resist. a traz. del CLS.

Inoltre:

SLE → Modello perfettamente elastico E_cm.

SLU → Si adottano delle leggi costitutive.

CLS.

A) ƒ_cd ε_cu2 ε_cv «Parabola-rettangolo»

Oppure:

B) ƒ_cd ε_cu3 ε_cv «Triangolo-rettangolo»

Oppure:

C) ε_cu4 ε_cv «Rettangolo» (Stress-block)

Oppure:

Esempio:

M > 0.

I 3 schemi sono equival.: R ¯ è la stessa, pos. sì nello stesso punto.

P_er C L ≤ 50/60

εC2 = 2 ‰

εC3 = 1,75 ‰

εC4 = 0,7 ‰

εCu = 3,5 ‰

Aderenza

Si formano dei "cunei di spinta" che spingono verso il basso.

Ecco che, uscendo, la barra si porta via anche il CLS.

z_adlim = ∫_bd ∫_bk / γ_c.

∫_bk = 2,25 η f_ctk dove: η = 1 se Φ < 32 mm

η = (132 - Φ) / 100 Φ > 32 mm

f_ad = ∫_bd Lad π Φ per l'equilibrio;

Se f_x ≥ π Φ² / 4 ∫_sd

Dunque: Lad > f_ad / π Φ ∫_bd = π Φ² ∫_sd / 4 π Φ ∫_bd.