Prove esame tecnica modulo cemento armato

Corso di tecnica delle costruzioni – modulo AA.A. 2019-2020 - Prova scritta del 21/9/2020

1. Sezione e diagramma momento-curvatura

Per la sezione in figura, con le seguenti caratteristiche: f_ck (MPa) f_yk (MPa): 30, 450 d (mm): 300 h (mm): 400 b (mm) b_w (mm): 400, 250

Si calcolino i seguenti punti del diagramma momento-curvatura (M-N_Rd) per tensioni normali:

• Fibre superiori tese, fibre inferiori compresse, armatura inferiore A_s con deformazione ε_s = 0.001 (trazione).
• Fibre inferiori tese, fibre superiori compresse, armatura inferiore A_s con deformazione delle fibre pari ε_cu, che determina il collasso della sezione allo SLU (trazione fibre superiori con decompressione fibre inferiori). Calcolare l’armatura longitudinale necessaria (As s/ m) indicando numero e diametro dei ferri, per garantire la resistenza a flessione, in modo che si rispetti la condizione x_d

2. Taglio ultimo resistente

La sezione in figura è soggetta a flessione tesa e si calcoli il taglio ultimo resistente per una sezione rettangolare di travi in c.a. di dimensioni h=300 mm, b=250 mm, c=40 mm, soggetta a flessione e taglio, con armatura dritta costituita da staffe a due bracci diametro 8 mm, passo 150 mm, acciaio B450C e calcestruzzo classe C30/37 con resistenza f_ck = 350 N/mm². Si dica con quale meccanismo avviene la rottura (ferramento staffe, rottura bielle inclinate di cls).

Corso di tecnica delle costruzioni - modulo AA.A. 2019-2020 - Prova scritta del 21/9/2020

1. Sezione in figura e caratteristiche

Per la sezione in figura, con le seguenti caratteristiche: f_ck (MPa) f_yk (MPa) 30 450 d (mm)'d (mm) 300 40

Calcolare l'armatura longitudinale necessaria (SLE per tensioni normali):

Si collochi, nel diagramma, due infezioni, armatura inferiore, As con deformazione ε = 0.001 (trazione): h (mm) c (mm) 30 450 200 30

Si indicano le deformazioni della sezione allo SLC.

La sezione in figura è soggetta a flessione intorno asse principale per ultimi (Nd, Md); delle resistenze (Ecm Esercizio e Ultimo); si tenga conto 2 per diagramma degli stati limite.

Inglese

3. Taglio ultimo resistente per una sezione

Si calcoli il taglio ultimo resistente per una sezione soggetta a flessione e taglio, con armatura a taglio costruita da staffe, diametro 8 mm, acciaio B450C e con meccanismo avviene a rottura (fermare e rotaie rilevate).

Esercizio 1

b = 300 mm

h = 300 mm

d' = 40 mm

d = h - d' = 300 - 40 = 260 mm

Sollevamento

1)

^x/_d = 0,5   →   x = 0,5 d = 0,5 × 260 = 130 mm

^x/_d = 0,5 <  β_u = 0,6141  →   A_s snervata

1 E^*S1 > 0,00535  ×  (^{x - d'}/_x) = 0,00975  ×  (^{300 - 40}/₁₃₀)  = 2,12 × 10^-3 > 1 E^*ql  = 1,38 × 10^-3  →  A¹ snervata

{   C_c  = -0,8 × 8 c_cd = (-0,8 × 130 × 300 × 17) × 10^-3 = -530,1 kN   C'_s  =  - A'_s → p_yd = (-760,3 × 391,3) × 10^-3 = -297,50 kN   T_s = A_s → p_yd = (760,3 × 391,3) × 10^-3 = 297,50 kN}

N_ed = CC_c + C'_s + T_s = -530,14 - 297,5 + 297,5 = -530,14 kN

M_ed = 1C_c | (h/₂ - 0,4x) + |C'_s | . (h/₂ - d') + T_s | (h/₂ - d')       = [  + 530,14   ×  (³⁰⁰/₂ - 0,4x ⋅ 130)  + 297,5 × (³⁰⁰/₂ - 40)  + 297,5 × (³⁰⁰/₂ - 40)   ] × 10^-3 = 117,42 kN/m

2)

ε_s = 0,001

ε_s = 0,0035 (d - x)/x → 0,001 = 0,0035 (d - x)/x

0,001 x = 0,0035 d - 0,0035 x → x = 0,0035 d/0,001 + 0,0035

x = 202,22 mm

x/d = 202,22/260 = 0,77 > 0,641 → As non snervata

|ε_s| ≤ 0,0035 (x - d')/x = 0,0035 ⋅ 202,22 - 40/202,22 = 2,80 ⋅ 10^-3 > 1,96 ⋅ 10^-3 →