Spinta di Archimede

In questo appunto di fisica viene descritto il concetto di pressione, legge di Stevino e di spinta di Archimede attraverso una spiegazione chiara e concisa e attraverso l'utilizzo di esempi numerici.

La pressione

La pressione è una grandezza fondamentale nel mondo della fisica. La pressione va a quantificare l'azione della forza che viene esercita su una superficie, rispetto proprio all'unità di superficie su cui è stata applicata. Da cui dunque si va a definire la pressione come inversamente proporzionale all'unità di area di superficie e direttamente proporzionale alla forza esercitata su questa superficie stessa. La formulazione matematica è la seguente riportata di seguito:

La cui unità di misura è il Pascal, ovvero Newton su metro quadro.

Per ulteriori approfondimenti sul concetto di pressione, vedi qui

Per ulteriori approfondimenti sul concetto di forza, vedi qui

Legge di Stevino

La legge di Stevino è una legge fondamentale che rientra nel campo dello studio della fisica dei fluidi. La legge di Stevino esprime il valore che la pressione che viene esercitata da un fluido su un corpo che risulta essere immerso all'interno del fluido stesso. Questa pressione dipenderà dalla profondità a cui il corpo è stato immerso. maggiore p la profondità, maggiore sarà la pressione risentita dal corpo immerso.
LA formula della legge di Stevino è la seguente riportata:

Dove

è la densità del fluido in cui il corpo è immerso.

Per ulteriori approfondimenti sulla legge di Stevino, vedi qui

Qual è la spinta di Archimede?

Una nave non sale e non scende perché il suo peso ha la stessa intensità della spinta di Archimede. Se una barca è immobile nell'acqua, la situazione di equilibrio è dovuta all'azione di due forze opposte che si bilanciano. Da qui si può concludere che la forza peso diretta verso il basso e la spinta di Archimede diretta verso l'alto. Questo è un esempio pratico del concetto articolato che Archimede sviluppò con grande intuito.

La legge di Archimede afferma che un corpo immerso in un liquido subisce una forza diretta verso l’alto, quindi dal basso verso l'alto, di intensità uguale al peso del liquido spostato. Ciò significa che la spinta esercitata dal fluido è una forza specifica definita proprio spinta di Archimede, o meglio definita come spinta idrostatica.

Dove il volume del liquido spostato è pari a

ed è misurato in metri cubi; dove è l'accelerazione di gravità ed è misurata in metro su secondo quadro, mentre è la distanza misurata in metri.

Nella formula, il prodotto

è la massa del liquido spostato che moltiplicata per l'accelerazione di grafica, dà il suo peso. Tanto più grande è il volume del corpo immerso, tanto è maggiore la spinta verso l’alto, perché è grande il volume di acqua che si è spostato.
Per esempio quando si vara una nave, lo scafo entra in acqua e sposta una grande quantità d’acqua. La nave galleggia perché la forza-peso che agisce sullo scafo che è cavo, è compensata dalla spinta di Archimede, che è rivolta verso l’alto.

Dimostrazione della spinta di Archimede

Consideriamo un blocchetto che ha la forma di un parallelepipedo con base di aria S e altezza l. Esso è immerso in un liquido di densità d, con la faccia superiore a profondità h1 e quella inferiore alla quota pari a:

Il peso dell’acqua esercita sulle varie facce del blocchetto una pressione che aumenta con la profondità.
Le forze esercitate sulla faccia sinistra sono equilibrate dalle corrispondenti forse sulla faccia destra. La somma vettoriale delle forze che si esercitano sulla faccia anteriore è uguale alla forza totale sulla faccia posteriore
Quindi: E’ come se sul blocchetto, agissero soltanto la forza F1 sulla faccia superiore e la forza F2 su quella inferiore. Dal momento che la pressione sulla superficie inferiore è maggiore della pressione sulla superficie superiore, la forza totale è una forza verticale diretta verso l’alto e con un modulo dato da:
I valori delle forze

e sono date dal prodotto dell’area S di una faccia, per il valore della pressione alla quota a cui esse si trovano. Da cui si può scrivere:

Le pressioni a loro volta sono date dalla legge di Stevino.
La pressione dovuta al peso di un liquido è direttamente proporzionale sia alla densità del liquido sia alla sua profondità.
Sulla superficie del mare agisce la pressione atmosferica

. Dato che per la legge di Pascal ,essa si trasmette inalterata nel liquido, alla pressione totale a profondità h contribuiscono sia la pressione ,sia la pressione dovuta al peso del liquido.

Quindi sfruttando queste leggi possiamo dunque scrivere:

Ora siamo in grado di calcolare la spia di Archimede come segue:

Da qui allora è stata derivata la legge che permette di derivare la legge della spinta di Archimede.

Il galleggiamento dei corpi

Dal confronto tra le due densità del corpo e del fluido, dipende il tipo di galleggiamento o il non-galleggiamento. Questo è detto Principio di Galleggiamento.
Per galleggiamento si intende una condizione di equilibrio che si presenta se e solo se i corpi che sono immersi o anche parzialmente immersi in un fluido sono in una situazione in cui la loro forza peso va a controbilanciare la spinta di Archimede, e quindi si è in equilibrio dato dalle due due forze. Si posso effettuare le seguenti considerazioni riportate di seguito:

• se la densità del corpo è minore di quella del fluido in cui è immerso, allora il corpo immerso sale verso l'alto e galleggia;
• se la densità del corpo è maggiore di quella del fluido in cui è immerso, allora il corpo va a fondo;
• se la densità del corpo è uguale a quella del fluido in cui è immerso, allora il corpo immerso rimane dov'è (equilibrio indifferente).

Per ulteriori approfondimenti sul galleggiamento dei corpi, vedi qui