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Sia P11(x) il polinomio di Maclaurin di ordine 11 della funzione f(x) = 3x3 + xe-2x4.

Quanto vale P'11(1)?

Soluzione

Si ha

e-2x4 = ((-2x4)n)/(n!);

per cui

f(x) = 3x3 + x ((-2x4)n)/(n!) = 3x3 + ((-1)n2nx4n+1)/(n!).

Quindi si trova P11(x) = 3x3 + x - 2x5 + 2x9, da cui P'11(x) = 9x2 + 1 - 10x4 + 18x8, e dunque P'11(1) = 18.

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Serie: Sia [math]{P}_{{{11}}}{\left({x}\right)}[/math] il polinomio di Mac Laurin di ordine 11 della funzione [math]f{{\left({x}\right)}}={3}{x}^{3}+{x}{e}^{{-{2}{x}^{4}}}[/math] Pag. 1
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Sintesi

Serie: Sia

[math]{P}_{{{11}}}{\left({x}\right)}[/math]
il polinomio di Mac Laurin di ordine 11 della funzione
[math]f{{\left({x}\right)}}={3}{x}^{3}+{x}{e}^{{-{2}{x}^{4}}}[/math]

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