Tecnica delle Costruzioni - Taglio nel C.A.

Il taglio

Il taglio produce tensioni tangenziali τ. Il loro andamento si può studiare con la teoria di Jourawsky: τ = T S_gx / S_cxc B. Valore medio sulla generica corda. τ è massima nel baricentro.

M, invece, produce tensioni normali σ. M_MAX agli estremi della sezione, σ = 0 nel baricentro. Concludendo: per un punto P nel baricentro della sezione σ = 0 e τ = τ_MAX. Trovate le direzioni principali, σ₁ e σ₂ (non ricordo più come). Dunque, anche la presenza di T da solo produce σ di trazione. Possono comparire fessure, e saranno dietro σ. In questo caso σ è inclinato di 45°.

Solo taglio, solo flessione

La presenza di fessure fa sì che l'elemento non sia più monolitico. Si distinguono 2 casi:

• Senza armatura trasversale, le tensioni si trasferiscono solo nella parte ancora integra, ma se le τ raggiungono un certo valore, possono "tranciare" l'elemento. Come? τn comprime il corrente e supera f_cd. Oppure si origina il meccanismo a pettine. "Denti" incastrati tra il calcestruzzo super compresso e l'armatura longitudinale.

Fless: denti verticali. Fless + T: denti curvi ≠ rettilinei. Prendiamo un dente generico: F_T - M = un valore noto. ΔF_T = ΔM/Z = T ∙ Δx_c/Z.

Tirando le somme è come se fosse: lo scompongo. Dunque, quando c’è una fessura:

• La trave è interrotta; c’è perdita di capacità portante.

Resistenza al pettine

Da cosa dipende la resistenza al pettine:

• Profondità D.C_TK, ovviamente Δx no, perché nel calcolo di τ scompare.

Come aggiungere resistenza al pettine?

• Ingranamento inerti.

Il taglio fa scorrere i denti uno rispetto all'altro. Gli inerti si oppongono a questo scorrimento, conferendo al dente delle coppiette flett. Esso è opposto all'altro M, cosicché M_tot si abbassa. Questo metodo influisce su: D_d, A_s e f_ctk.

Effetto spinotto

L'armat segue un po' la deformazione e si impegna a flessione e taglio, limitando l'abbassamento, come fosse uno spinotto. Nasce un metodo M_c che si oppone: M_c dipende da A_s e influisce su f_ctk. Ora, c'è un limite: se M_rott < 0, la rottura avviene in punta e non in incastro.

Aumento del corrente

Può portare più taglio. Limite: sezione tutta compressa.

Normativa

Per il taglio senza armatura trasversale (es. solaio) T_ed ≤ T_ad, T_ad = [K/γ_c · 0,18 (100 ρ_l f_ck)^1/3] [b_w · D].

Dove K è l'"effetto altezza utile", e dipende dalla geometria: 1 + √(200/D (in mm)) ≤ 2. ρ_l = A_s/(B_w D).

E se c'è anche N_TRd = [0,18 K/γ_c (100 ρ_l f_ck)^1/3 + 0,15 σ_cp] B_w. Dove op = N_Ed/(B_w D) f_cd B_w: area anima, larghezza minima.

Ora, T_eff = max (T_rd, V_rdmin). V_Rdmin = V_min∙B_w∙D. V_min = 0,035 K^3/2√(f_ck);

Armatura trasversale

Si usa il metodo di Morsch. Finché non ci sono fessure, il prisma è in equilibrio: Rt cls Rcls. Quando si fessura, Rt = 0 ma una barra ne prende l'azione. La direzione delle armature cambia l'entità delle altre forze, ma il poligono si chiude sempre.

Le armature possono essere:

• Chiuse ("staffe"). Chiudono il poligono.
• Ferri piegati (che non hanno azione di confinamento).

Che fece Morsch? La trave diventa una trave reticolare. Armatura longitudinale, armatura trasversale. La struttura si rompe a causa di:

• Schiacciamento bielle compresse.
• Tranciamento armatura trasversale.

Il taglio può rompere uno dei due. Concludendo: taglio minore dei due. Di solito è lecito assumere una biella inclinata di 45°. Noi, però, eseguiamo una trattazione generica.

Armature sezione

Prendiamo le armature tese: azione totale. Armature tese V_T α. Ebbene, V = T / senα. V = T_Rd / senα - A_swf_ykz (cotα + cotγ) / s. Dove: z = 0.9z(cotα + cotγ).