Massimi e minimi di funzioni in due variabili 6

Revisionato il 26/10/2026

di lussardi

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Guida al calcolo di massimi, minimi e punti di sella in funzioni di due variabili, con il metodo del gradiente e dell’Hessiano. L’esempio su f(x, y)=xy mostra come individuare l’unico punto stazionario e classificarlo correttamente.

…continua

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Classificazione dei punti stazionari di f(x, y) = xy

Trovare e classificare i punti stazionari di f(x, y) = xy.

Soluzione. f = 0 porta al sistema:

y = 0
x = 0

che ha come unica soluzione P = (0, 0). L'Hessiano di f è dato da

H = (0 1; 1 0).

Ne segue che

H(P) = (0 1; 1 0)

che ha due autovalori di segno opposto, avendo determinante negativo. Dunque P è un punto di sella.

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