Massimi e minimi di funzioni in due variabili 6

Trovare e classificare i punti stazionari di f(x, y) = xy.

soluzione. ∇f = 0 porta al sistema

{_{y = 0}^{x = 0}}

che ha come unica soluzione P = (0, 0). L'Hessiano di f è dato da

H = ( 0₁ 1⁰ ).

Ne segue che

H(P) = ( 0₁ 1⁰ )

che ha due autovalori di segno opposto, avendo determinante negativo. Dunque P è un punto di sella.