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Calcolare

limx→+∞ ((x3 + 4x − 1)/(2 + x3 − x5) + x sin (3/x)).

Soluzione

Procedendo come al solito,

limx→+∞ (x3 + 4x − 1)/(2 + x3 − x5) = 0.

Posto y = 3/x, si ha che

limx→+∞ x sin (3/x) = 3 limy→0 sin y/y = 3

da cui

limx→+∞ ((x3 + 4x − 1)/(2 + x3 − x5) + x sin (3/x)) = 3.

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Esercizi sui limiti: [math]\lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(\frac{{{x}^{3}+{4}{x}-{1}}}{{{2}+{x}^{3}-{x}^{5}}}+{x} \sin{{\left(\frac{3}{{x}}\right)}}\right)}[/math] Pag. 1
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Sintesi

Svolgimento del seguente limite

[math]\lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(\frac{{{x}^{3}+{4}{x}-{1}}}{{{2}+{x}^{3}-{x}^{5}}}+{x} \sin{{\left(\frac{3}{{x}}\right)}}\right)}[/math]

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