Esercizi sui limiti: [math] \lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(\frac{{{8}{x}^{6}-{x}^{3}+{8}}}{{{x}^{2}+{8}{x}^{4}}}+{8} \cos{{\left({8}{x}^{6}\right)}}\right)} [/math] con commento audio

Calcolare il limite per

[math]{x}[/math]

che tende a più infinito di otto x, la 6.ª meno x, la terza più otto fratto x la seconda più otto x la 4.ª tutto più otto coseno di otto x la 6.ª

Per quante volte la prima frazione è un rapporto di polinomi in quanto la variabile tende più infinito. Di conseguenza domina il grado più alto a numeratore: il grado più alto è x, la 6.ª; a denominatore, il caso più alto, le potenze al più alto alla 4.ª. Domina quindi il numeratore.

Di conseguenza il rapporto tenderà a più infinito in quanto il rapporto dei coefficienti è positivo e x tende a più infinito. Di conseguenza anche la somma tende a più infinito, in quanto la seconda funzione ha una funzione limitata.

Cioè quando attendo otto coseno di otto x, la 6.ª è una funzione limitata. Di conseguenza più infinito, più qualcosa di limitato tende a più infinito.