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Calcolo dell’espressione
Sia g : R → R la funzione definita da:
| 6 | x < 0 |
| −x | 0 ≤ x ≤ 1 |
| −1 | x > 1 |
Sia
G2(x) = ∫2x g(t)dt.
Calcolare G2(−1) + G2(0) + G2(6).
Soluzione
Il grafico della funzione g è dato da.
Procedendo quindi come sopra si ha
G2(−1) = ∫2−1 g(t)dt = −∫−12 g(t)dt = −(∫−10 g(t)dt + ∫01 g(t)dt + ∫12 g(t)dt) =
= −(6 − 1/2 − 1) = −9/2;
G2(0) = ∫20 g(t)dt = −∫02 g(t)dt = 3/2;
e
G2(6) = ∫26 g(t)dt = −4.
Dunque
G2(−1) + G2(0) + G2(6) = −7.
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