Lavoro in variazione di volume
Lavoro in Variaz. di Volume dL_dt = p ds dA
dL = p dv
L = ∫(v1 to v2) dL = ∫(v1 to v2) p dV
oppure
dL = m p dv
∫(1/m) p dv = dL → L = ∫(v1 to v2) p dv
Trasformazioni irreversibili e reversibili
Trasf. Irr e Rev
rev: si passa attraverso una successione di stati d'equilibrio termodinamico
se può essere percorsa nel suo stesso inverso lo stato che gli oggetti e l'energia termica e tanto stato uguale e d'il segno opposto
gli effetti dissipativi sono cause di irreversibilità
dL = p A dx
p_es - p_is A dx
pA = p_es A + F ⇒ p_es A = pA + F
[dL_es] = dL-Fdx - p A dx = p dx
dL = -pA dx
dL_is = p es A dx
pA = p es A - F
|dL_es| = dL + Fdx
il sistema subisce una variazione di energia dovuta ad un'irreversibilità causata da effetti dissipativi
Lavoro in variazione di volume
Lavoro in Variaz. di Volume
dLdt = p ds dA
dL = p dv
L = ∫v1v2 dL = ∫v1v2 p dV
oppure
dL = m p dv
∫m p dv = dL → L = ∫v1v2 p dv
Trasformazioni irreversibili e reversibili
Trasf. Irr & Rev
rev: si passa attraverso una successione di stati d'equilibrio termodinamico
se può essere percorsa nei due sensi inverso lo stesso che gli scambi d’energia termica e lavoro siano uguali ed opposto
gli effetti dissipativi sono causa di irreversibilità
dL = p A dx
Fes - pes A dx
pA = pes A + F = > pes A = p A + F
[dLes] = dL - F dx = p A dx - F dx
dL = -p A dx
dLes = pes A dx
pA = pes A - F
[dLes] = dL + F dx
Il sistema subisce una variazione di energia dovuta ad un'irreversibilità causata da effetti dissipativi 2Fdx
Primo principio sistemi chiusi
1° principio sistemi chiusi
In un sistema chiuso che attraverso una qualunque trasformazione passi da uno stato iniziale i ad uno finale f identifichiamo la trasformazione caloricamente Q ed L e di conseguenza Q - L
Energia interna (U): funzione di stato Uf - Ui = Q - L
Per trasformazioni infinitesime: dU = dQ - dL vale sia x trasf. REV che IRA
1° principio in funzione della variazione di volume ∆U = Q - ∫ViVf pdV
Energia interna
Energia interna:
ETOT = Ec + Ep + U → ∆Ec + ∆Ep + ∆U = Q - L ⟹ ∆Ec + ∆Ep + ∆U = 0
Entalpia
Entalpia
H = U + PV
grandezza specifica h = u + pv
1° principio: dH = dU + dP*V + P*dv → dH = dQ + V*dp quindi dQ = dU + dL
Funzione di stato
Funzione di stato: grandezza fisica la cui variazione nel passare da uno stato 1 ed f dipende solamente dalle condizioni assunte all'inizio e fine della trasformazione
Funzione di stato: se è una delle proprietà termostatiche è unica per ogni stato esso prende il nome di funzione di stato e i suoi differenziali sono esatti (eube la variazione della funzione dello stato di equilibrio indipendente dalla maniera in cui la var. da uno stato avviene!)
Trasf. quasi statica - successione di infiniti stati di equilibrio termodinamico
Capacità termica
Capacità termica
c = ∂q/∂T
M = M(T, V)
dm = (∂M/∂T)dt + (∂M/∂V)Tv=cost dv
per il 1° principio: du = δq - δp = δq - pdv
δq = (∂H/∂T)v=costdt + ((∂H/∂V)T + p)dv
δq/∂T = (∂H/∂T)v + [ (∂M/∂V)T + p ]∂V/∂T
per una trasf. a volume specifico costante: δv = 0
δq/∂T = δM/∂T = Cv
h = h (p, T)
dh = (∂h/∂T)p dt + ((∂h/∂P)T dp = δq + v dp
(δq/∂T) = (∂h/∂T)p + ((∂h/∂P)T - v)dp/dT
p = cost → dp = 0
∂q/∂T - ∂M/∂T - Cp [K S/kg°k]
Trasformazioni termodinamiche
Adiabatica
Adiabatica scambi di energia termica tra sistema ed esterno sono nulli:
Q1,2 = 0 → vL-vi = -L1,2 → v2-v1 = ∫12pdv
Isocora
Isocora v=cost dvco → v2 - V2 = Q1,2 = m∫T2T1Cv dT
Isobara
Isobara P=cost
Isotta
Isotta Vtt L1,2 = mρ(V2-v1)
V2 - V1 = Q1 = m∫T2T2CP dT
Politropica
Politropica pvm = cost
Sistemi aperti
1o Sist. aperti
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