Fisica generale - Elettromagnetismo, Capacità e Condensatori

Capacità e condensatori (1)

La carica distribuita sulla superficie di un conduttore isolato, cioè lontano da altri corpi carichi, e la relativa densità sono legate dalla relazione    ' ' ', , dq x y z S (integrale esteso a tutta la superficie )SS r.

Il potenziale in un punto qualsiasi del conduttore, individuato da P   ' ' '1 , ,x y z dV S    '4 r r0 SS, è costante in valore ed è dato da.

Si può inoltre dimostrare che esiste una e una sola distribuzione di carica superficiale di un conduttore tale da renderne nullo il campo elettrico all’interno e quindi costante il potenziale.

Se la carica del conduttore viene portata al valore q, anche la densità superficiale di carica varia q q’ = mq   dello stesso fattore diventando ’ e così il potenziale diventa ’. = m V = mV.

Se ne deduce che il rapporto q C V tra la carica e il potenziale di un conduttore isolato non cambia al variare della carica sul conduttore.

Il rapporto tra carica e potenziale di un conduttore isolato si chiama capacità del conduttore.

La capacità p dipende p solamente dalla forma e dalle dimensioni lineari del conduttore e dal mezzo che lo circonda, in questo caso il vuoto, come vedremo in vari esempi. C Coulomb  Farad 1 F 1.

L’unità di misura della capacità di un conduttore è il Farad, che prende il nome di V Volt  Q                  D.

Dal punto di vista dimensionale il 1 2 2 2 1 2 4 2   C M L T Q M L T I        2 2 1M L T Q.

Il Farad è un’unità di misura molto grande: significa una carica di 1 Coulomb per un potenziale di 1 Volt e quindi una carica estremamente grande presente sul condensatore.

Capacità e condensatori (2)

Un condensatore è un dispositivo costituito da due conduttori affacciati in modo che tra di essi ci sia induzione elettrostatica completa, cioè tale che, quando su uno di essi è presente una carica +q, sull’altro è presente una carica -q.

I due conduttori prendono il nome di armature del condensatore.

Il rapporto fra il valore assoluto della carica presente su una delle armature e il qV valore assoluto della differenza di potenziale (d.d.p.) ha, in modo analogo al V conduttore isolato, un valore costante per i differenti valori di V, fissato il condensatore, e prende il nome di capacità del condensatore e si indica con C q C V.

Un condensatore può essere caricato collegandolo ad una batteria che può essere vista come un dispositivo che fa muovere i portatori di carica da un’armatura all’altra.

All’equilibrio una carica è presente su un’armatura e una carica sull’altra q –q, la carica totale del condensatore è nulla.

La capacità di un condensatore è una misura della sua attitudine a contenere cariche.

Dalla definizione di capacità risulta che un valore maggiore della capacità corrisponde ad una