Capacità di un conduttore e di un condensatore piano

Capacità di un conduttore e di un condensatore piano

C = Q / V

La costante C, che dipende solamente dalle caratteristiche fisico-geometriche del conduttore, prende il nome di capacità elettrica.

L’unità di misura della capacità nel S.I. è il Farad [F]: 1 Farad = 1 Coulomb / 1 Volt.

Per definizione, un conduttore ha la capacità di 1 Farad quando, possedendo la carica di 1 Coulomb, sviluppa un potenziale di 1 Volt.

La capacità elettrica indica appunto la “capacità” del conduttore di contenere la carica elettrica.

Quindi, possiamo parlare di capacità elettrica anche quando il conduttore è scarico.

Capacità di un condensatore piano

Un condensatore piano è costituito da due lastre metalliche, dette armature, parallele e molto vicine l’una all’altra. È possibile caricare il condensatore ponendo su una delle due armature una carica Q e caricando l’altra per induzione, collegandola a terra.

Le due armature hanno la stessa carica, ma di segno opposto, e tra le due armature si crea una differenza di potenziale.

Allora, possiamo definire la capacità del condensatore piano come il rapporto tra la carica posta su una delle sue armature e la d.d.p. tra esse:

C = Q / ∆V

Il campo elettrico tra le armature è costante ed è uguale a:

E = σ / Ɛ₀

dove σ è la densità superficiale di carica presente sulle armature.

Se il campo è uniforme possiamo anche affermare che:

∆V = E ∙ d

dove d è la distanza tra le armature.

Quindi, possiamo ottenere:

C = Q / ∆V = σ ∙ S / E ∙ d = Ɛ₀ ∙ S / d

La capacità del condensatore è una costante che dipende dalla superficie delle armature e dalla loro distanza, ma non dipende dalla carica posta sulle sue armature né dalla differenza di potenziale che si stabilisce tra esse.