Esempio 5.2: La caduta di un grave vista da due osservatori inerziali
Nel sistema O un punto viene lasciato cadere lungo l'asse z, da un'altezza h. Cosa vede O' che si muove con velocità vO' parallela all'asse x?
Esempio 5.3: La caduta di un grave vista da due osservatori
Il sistema O' è solidale a un carrello che si muove con accelerazione at positiva rispetto al sistema O. All'istante t = 0, quando O e O' coincidono, un punto materiale viene lasciato cadere da una piattaforma alta h solidale al carrello. Descrivere il moto di caduta visto da O e da O', calcolando in particolare dove cade il punto.
Esempio 6.3: Il centro di massa di tre punti materiali
Determinare la posizione del centro di massa di un sistema di tre punti di eguale massa m, posti ai vertici di un triangolo equilatero di lato a.
Esempio 6.7: Un punto materiale si muove su una lastra
Un punto materiale di massa m1 è posto sull'estremità di sinistra A di una lastra AB, lunga d e di massa m2; il tutto poggia su di un piano orizzontale senza attrito. Sotto l'azione di forze interne il punto materiale entra in movimento e arriva all'estremità di destra della lastra B. Dato un asse x, con origine nella posizione iniziale di A e orientato lungo la lastra da sinistra a destra, determinare la coordinata di A quando si trova nell'estremità di destra di B.
Esempio 6.12: Calcoli di L ed Ek
Si determinino i valori di L, L', LCM e di Ek, E'k, Ek, CM nei quattro casi. O indica l'origine del sistema di riferimento inerziale e coincide con il polo di riferimento di L e LCM.
Esercizio 7.7: Carrucola con due masse
A una carrucola, di raggio r, massa m e momento d'inerzia I rispetto all'asse ortogonale al piano verticale in cui giace la carrucola e passante per il suo centro, sono sospese tramite un filo due masse m1 e m2, con m1 > m2. Calcolare:
- L'accelerazione a delle masse
- Le tensioni T1 e T2
- La reazione sull'asse della carrucola
- Studiare in particolare il caso m ≅ 0
Si suppone che il filo non slitti e che non ci sia attrito sull'asse.
Esempio 8.2: Urto completamente anelastico tra due corpi
Un punto di massa m1 con velocità v1 urta in modo completamente anelastico un punto di massa m2 fermo (v2 = 0). Calcolare la velocità finale dei due punti, la variazione di energia cinetica, il rapporto tra l'energia cinetica finale e quella iniziale. Nel sistema del centro di massa quali sono le velocità dei punti prima dell'urto?
Esempio 8.1: Una palla da biliardo
Una sfera di massa m = 300 g colpisce la sponda di un tavolo da biliardo con la velocità v = 20 m/s che forma un angolo θ = 60° con la sponda.
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