Lab 1 Resnik 22.02
Metodo induttivo
Metodo induttivo -> esperimenti -> leggi
Analisi dimensionale -> confronto fra unità di misura
Grandezza
Grandezza scalare: T = 22°C
Grandezza vettoriale: v = 10 m/s
(vx vy vz)
Tensore descritto mediante
[σxx σxy σxz]
[σyx σyy σyz]
[σzx σzy σzz]
Meccanica
Meccanica: fisica che studia il moto dei corpi
Traettoria: insieme delle posizioni che occupa un oggetto in un certo tempo
f(x, y)
Per descriverla serve:
Lab 1 Resnik 22.02
Metodo induttivo da esperimenti a leggi
Metodo induttivo da esperimenti a leggi
Analisi dimensionale e confronto tra unità di misura
Grandezza scalare e vettoriale
Grandezza scalare T = 22 °C
Vettoriale v = 10 m/s
(VR Vt)
(Vx)
Tensions
Tensions descrizione matematicale
⎛ σxx σxy σxz ⎞
⎜ σyx σyy σyz ⎟
⎜ σzx σzy σzz ⎟
Meccanica e traiettoria
Meccanica fisica che studia il moto dei corpi
Traettoria insieme delle posizioni che occupa un oggetto in un certo tempo
f(x,y)
Per descriverla serve:
- L'oggetto puntiforme (dimensioni dell'oggetto trascurabili)
Sist di riferimento
Osservatore
Spazio (xp, yp)
Tempo intervallo di tempo
Traettoria unidimensionale
Possiamo determinare la posizione del corpo con un'unica coordinata
Legge oraria
t₁ = da partenza ad ingresso in curva
t₂ = tempo curva (v cc)
tₙ = t₂
L = s(tₙ)
Velocità media
Velocità media (vm)
vm = L / tₙ
vI = s(t2) - s(t1)/t2 - t1
vII = s(t3) - s(t2)/t3 - t2
vIII = s(t4) - s(t3)/t4 - t3
vIV = s(t4) - s(t3)/t4 - t3
vE = vIII
vII = vIV
Velocità istantanea
Velocità istantanea
v(t1) = s(t1 + Δt) - s(t1)/Δt
v(t) = d s(t)/dt = ds/dt
Problema inverso
Problema inverso
Dalla velocità allo spazio
s(t*) = vi · t1 + vi (t* + t1)
s(t*) ~ v1 · Δt1 + v2 · Δt2 + ... + vn · Δtn
= ∑ vi · Δtj
s(t*) = ∫ v(t) dt
f(t) → F(t)
dF(t) / dt = f(t)
23-02
Accelerazione media
Accelerazione media
am = v(t2) - v(t1) / t2 - t1
= Δv / Δt
Accelerazione istantanea
Accelerazione istantanea
a(t) = limΔt→0 Δv / Δt = d v(t) / dt = d2 x(t) / dt2 m/s2
Problema inverso
Problema inverso
Δv(t) = limΔt→0∑ ai ⋅ Δt = t2 ∫t1 a(t) dt
Strappo
Strappo
J = -dd3x(t) / dt3 µ / s3
Leggi orarie
Leggi orarie
x(t) = ∫t0tv(t') dt' + xo
v(t) = ∫t0ta(t') dt' + v0
q = 0
v(t) = vo
x(t) = ∫t0tvo dt + xo = vo(t - t0) + xo
t0 = 0
x(t) = vo · t + xo
Moto rettilineo uniforme
Moto rettilineo uniforme
a = c = a0
v(t) = ∫t0ta0 dt + vo = a0(t - t0) + vo
x(t) = ∫t0t[ao(t' - t0) + v0] dt'
= ∫t0tao(t' - t0) dt' + ∫t0tvo dt'
= vo(t - t0) + 1/2 ao(t - t0)2 + xo
∫t0
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