Esercizi Amplificatori bipolari - Parte II

Esercizi Svolti e Commentati:

Microelectronics (B. Razavi, Wiley 2014)

Capitolo 5 Bipolar Amplifiers

Parte II

5.21

Rc = 500 ohmRb = 20 kRe = 400Vcc = 2,5V

beta = 100Is = 0,10^-14AVA = oo

(Vcc - Vx)/Rc = IB + IC = IE

Vx = Vcc - IE Rc

IB = (Vx - VBE - IE RE)/Rb = (Vcc - IC Rc - VBE - IC RE) 1/Rb

IB = (Vcc - VBE)/(Rb + (beta+1)Rc + (beta+1)Re) = 110,9K

IC = beta IB     VBE = VT ln(IC/Is)

VBE = 0,8 => IB = 15A => IC = 1,5A

=> VBE = 0,742 => IB = 15,8A => IC = 1,58A

=> VBE = 0,743 => IB = 15,8A => IC = 1,58A.

IE = 1,59 mA.   VC = 1,705V   VE = IERE = 0,636 => VCE = 1,004V

= Vx - IRb - VBE

5.22.

Vcc = 2,5VRc = 1kRb = 10kRe = 500 ohm

beta = 100Is = 0,10^-15AVA = oo

Vx = Vcc - IE Rc = Vcc - (beta+1) IB Rc

IB = (Vx - VBE - IERE)/Rb = (Vcc - (beta+1)IBRc - (beta+1)IBRe)/Rb

IB = (Vcc - VBE)/(Rb + (beta+1)Re + (beta+1)Rc) => 16,15K

VBE = VT ln(IC/Is)

VBE = 0,8 => IB = 10,53A => IC = 1,053A

=> VBE = 0,678 => IB = 11,28A => IC = 1,128A

=> VBE = 0,679 => IB = 12,76A => IC = 1,276A

=> VBE = 0,682 => IB = 12,56A => IC = 1,256A => IE = 1,268A.

Vc = 1,232V   Ve = Vx - IRb - VBE = 0,424V => VCE = 0,808.

23.

IS = 9 x 10^-16 Abeta1 = beta2 = 100VA = 0VB = 40

VB = IE1 = 1 uA.

VBE1 = VBE2 = VB - 2IE1RE => IE1 = IE1 + IE2

VC1 = VCC - IC1RE     VE = (IE1 + IE2)RE

VC2 = VCC

VBE1 = VT ln(IC1/IS) = 0.742 V

IE1 = 1.01 uA.

VB - (1.01 x 10^-3 + IE2)RE = VBE2 = 0.742 V     IC2 = 0.99 uA     IE2 = 0.99 uA.

VB = 1.742 V < VC1, Q1 active forward

< VC2, Q2 =

24.

VCC = 3VRE = 1 kΩRB = 40 kΩRC = 200 Ω

beta = 100IS = 9 x 10^-16 AVA = 0

|VBE| = VT ln(IC/IS)

|VBE| = VCC - IERE - IBRB

IE = (beta + 1)IB => |VBE| = VCC - (beta + 1)IBRE - IBRB

=> IB = (VCC - |VBE|)/((beta + 1)RE + RB) = 14u

IC = beta IB

|VBE| = 0,8 V => IB = 15,6 uA => IC = 1,56 uA

=> |VBE| = 0,732 V => IB = 16,1 uA => IC = 1,61 uA

=> |VBE| = 0,733 V => IB = 12,9 uA => IC = 1,25 uA

=> |VBE| = 0,727 V => IB = 16,1 uA => IC = 1,61 uA

=> |VBE| = 0,733 V => IB = 16,04 uA => IC = 1,60 uA

VC = IC RC = 0,32 => forward

VB = 1,6 V

|VBE| = 0,997 V

|VCE| = 1,08

25. A

VEE = -2,5V

R1 = 30k

R2 = 18k

RC = 100

betaN = 2pp = 100

IS = 9 10^-16A

VA = inf

Req = R1R2/(R1+R2) = 11,52k

VTH = R2/(R1+R2) VEE = 0,9V

IB = (VTH - VEB + VBE)/Req

IC = betaP IB

VEB = Vt ln(IC/IS)

VEB = 0,7V -> IB = 78,13uA -> IC = 3,91mA

-> VEB = 0,750V -> IB = 73,26uA -> IC = 3,66mA

-> VEB = 0,754V -> IB = 73,03uA -> IC = 3,67mA

VEC = VEE - IC RC = 2,133 FORMULA ACTIVE REGION.

B.

Req = 11,52k

VTHEV = 0,9

IB = (VCC - VBE1 - VEB2 - VTHEV)/Req

IC1 = betaN IB

IC2 = IIE1 = (betaN + 1) IB

-> VBE1 = 0,7 = VEB2 -> IB = 17,30uA IC1 = 1,736uA IC2 = 1,753uA

-> VBE1 = 0,735V VEB2 = 0,738V -> IB = 14,2uA

-> IB = 11,2uA -> IC1 = 1,12mA IC2 = 1,130mA

-> IB = 13,2uA -> IC1 = 1,32mA IC2 = 1,33mA

-> IB = 12,5uA -> IC1 = 1,25mA IC2 = 1,26mA

-> IB = 12,76uA -> IC1 = 1,276mA IC2 = 1,28mA

VCE1 = VBE1 = 0,727V

VBE2 = I E2 Req + 0,9 = 1,19V

IB2 = IC2/beta = 25uA

VC2 = RC IC2 = 1,27V

=> VBE1 = VBE2 = 0,7V => IB2 = 17,36 uA => Ic2 = 0,868 mA Ic1 = 0,0774 mA

=> VEE1 = 0,714V |VBE2| = 0,714V

Ic1 = 0,754 uA

Ic3 = 7,54 uA

VCE1 = 0,714V

Ic2 = 0,744 uA

IB2 = 14,96 uA

VCE2 = IB3Rc + VTHEV = 1,07V

VCE2 = IC2RE = 0,767V

Q1 always forward active region

Q2 forward active region

|VCE2| = VCC - VEE1 - Ic2RC = 1,039V

VCC = 2,5V

p = 50

IS = 8 x 10^-16A

VA = oo

A) RE if VBC = 300mV

B) RE' = RE/2

Req = 5K

VTHEV = VCC/2 = 1,25V

IBReq = -VTHEV + VB = VTHEV + |VBE| + VE = -VTHEV + |VBE| + VEE + (p+1)IBE

=> IB = (-VTHEV + |VBE| + VEE)/(Req + (p+1)RE)

VBC = VB - VC = VTHEV + IBReq - IcRc = 300mV

=> IB = (VTHEV - VBC)/(pRc - Req) = 3,67 uA

IC = 0,183 mA

|VBE| = VT ln(IC/IS) = 0,680V

IBReq = VE - IE RE - |VBE| - VTHEV -> RE = 884K

RE = (VEE - |VBE| - VTHEV - IBReq)/(IC/p) = 3,255K

=> RE = 1,627K

|VBE| = 0,682 => IB = 3,65 uA => IC = 0,182 mA ok

|VBE| = 0,680

27.

RB ± 5%

Is = 8.10^-16A

β = 50

VA = 00

RB -> Q1 must be saturation.

V_THEV = RB/(RB+R1) VCC

Req = RBR1/(R1+RB)

|VBE| = |VCE| = VEE - ICRC

IBReq = -VTHEV - |VBE| + VEE

VBC = IBReq + VTHEV - ICRC

|VBE| = 0,8V -> IC = 1,7mA -> |VBE| = 0,738 -> IC = 1,762uA

=> |VBE| = 0,738V -> IE = 1,762uA -> IB = 35,24uA.

=> RB/(R1+RB) IB(R1 + VCC) = VEE - |VBE|

RB/(R1+RB) (IBR1 + VCC) = VEE - |VBE|

RB/(R1+RB) = 1,762/2,676 = 0,658

RB = 0,658 R1 / 0,342 -> RB ≈ 2R1 - 9,62kR.

RB,max = 2R1 + 0,1RC = 10,1kR

RB,min = 2R1 - 0,1RC = 9,6214K

Req,max = 3,34K. Req,min = 4,99K.

VTHEV,max = 1,67V VTHEV = 1,61V.

VBE,max = 0,0267V reverse bias

VBC,min = -0,151V. forward BIAS.

-> should be tested for each RB mean.

28.

VEE = 3V beta = 100 VA = oo

IC = 1mA RE = 1kW RB = 25kW RC = 1kW IS = ?

I0 RB = |VBE| = VB - VX

VX = IC RC = IE RC

VB = IB RB + IE RC

|VBE| = VEE - IE RE - VB = VEE - IE RE - IB RB - IE RC

|VBE| = VEE - (IC/beta) RE - IC RB/beta - (beta + 1)IC/beta RC

|VBE| = 3 - 1,01 - 1,01 - 0,25 = 0,730V

IC = IS exp(|VBE|/VT) ⇒ IS = IC / exp(|VBE|/VT) = 6,4 - 10^-16 A

30

VCC = 2,5V RC = 30kW

Av = 20

VCE,min -> Q1 active?

VBE = 0,8V

VC = VCC - IC RC

VCE = Vout = Av · vin = Av · VBE

VC = VCC - IC RC > Av · VBE ⇒ VCC > Av · VBE + IC RC

Av = gm RC ⇒ gm = Av/RC = IC/VT ⇒ IC = VT · Av / RC = 62,10uA

|VCE| = |VBE| ⇒ VCC,min = 1,32V.

29.

VBE multiplier. If IB negative => IC = IE.

I1 = (VE - VC)/(R1 + R2)

|VBE| = I1 R1 = |VCE| R1/(R1 + R2)

|VCE|/|VBE| = (R1 + R2)/R1 ⇒ |VBE| is multiplied by |VCE| = A |VBE|.

31.

VCC = 3V

VA = 10V

VBE = 0,9V

IC ? Qu attivazioneAv, max

RC = 1kΩ

RE = 500Ω

|Vout/Vin| = RC||ro / (1/gm + RE)

gm = IC/Vt    ro = VA/IC    rπ = β/gm

VCE = VCC - IC RC = VBE = VCE

IC = (VCC - VBE)/RC = 2,2 mA

32.

VA = ∞

IC = 1 mA

Av ?

IC = IS exp(VBE/2Vt)

gm = dIC/dVBE = IC/2Vt

AV = -gmRC = IC RC / 2Vt ≈ 19

33.

Av = 50

ro = 10kΩ

|Av| + gm ro = 50

IC = 50 · Vt / ro = 0,13 µA

34. I/O? VA = ∞

Av = gm1 Rout

|Av| = gm1 Rout

rit

1/gm2

(R + 1||rπ2)

Av = g_m1 R_out

SCT Saturation

R_out = r_π2 || g_m2

|Av| = g_m1 R_out

I_X = I_B2 + I_C2 = I_C2/β + I_C2

I_C2 = g_m2 V_X

I_X = V_X/r_π2 + g_m2 V_X

R_out = r_π2 || g_m2

|Av| = g_m1 R_out

A_v = G_m R_out

|I_out/V_in| = G_m

R_out = r_π2 + R_C

I_out + I₂ = I₃

I₂ = V_X/R_C

I₃ = V_X g_m1

V₁ = -I₁(R_C || r_pi2) = -g_m1 V_in(R_C || r_pi2)

=> I_out = -g_m1 V_in(R_C || r_pi2)(g_m2 - 1/R_C)

G_m = g_m1(R_C || r_pi2)(g_m2 - 1/R_C)

35.

V_CC = 5V

R_C = 1kΩ

R_E = 700Ω

V_CE = 1V

β = 100

V_A = ∞

A_v = ?

A_v = - g_m R_C / (1/g_m + R_E)

g_m = I_C/V_T

V_CE = V_CC - I_CR_C

=> g_m = (V_CC - V_CE)/R_C · 1/V_T = (6,5 Ω)^-1 => risposta.

36.

Av = 5IC = ?RE = ?R? = ?

beta = 100IS = 6.10^-16VA = oo

VCC1kVoutVinRE

AV = - Rc gmu / (1 + gmu RE) = ... Rc gmu / (1 + gmu RE)

VC = VCC - IC RC

VBE = VIN - IE RE

gmu = IC / VT

VBC = VIN - Vout = VIN (1 - AV)

AV = Rc IC / VK (VT + IC RE) = VOUT / VIN ...

VBE = AVVt / AV - IC RE / alpha = Ve / AV - IC RE / alpha = (VCC - IC RC) / AV - IC RE / alpha

=> AV = - Rc gmu / (1 + gmu RE) => gmu = - AV / (AV RE + RC)

=> VBC =