Esercizi Amplificatori CMOS - Parte II

Esercizi Svolti e Commentati:

Microelectronics (B. Razavi, Wiley 2014)

Capitolo 7 Amplificatori CMOS

Parte II

19.

I_D = 1 uA

(W/L)₂ = 5/1

(W/L)₁ = 1/1

l₁ = 0,1 V^-1

l₂ = 0,1 V^-1

Rout = ?

Rout = r_o1 || r_o2 || 1/g_m2

r_o1 = 1/(l₁I_D) = 10k

r_o2 = 1/(l₂I_D) = 10k

g_m2 = sqrt(2u_nCox (W/L)₂ I_D) = 0,0025 = 1k

Rout = 5k || 1k = 1k

20.

A_v = 15

I_D = 0,5 mA

l₁ = 0,15 V^-1

l₂ = 0,05 V^-1

(W/L)₂ = ?

|A_v| = g_m2(r_o2 || r_o1)

r_o1 = 1/(lI_D) = 13,33k

r_o2 = 40k

g_m2 = A_v/(r_o1 || r_o2)

(W/L)₂ = g_m2²/(2u_pCoxI_D) = 22,5

21.

Rout,A = r_o1 || r_o2

Rout,B = r_o1 || r_o2

A_v,A = g_m1(r_o1 || r_o2) NMOS

A_v,B = g_m2(r_o1 || r_o2) PMOS

No cascode topology B D1 != D2.

g_m1, NMOS > g_m2, PMOS u_n > u_p

22.

lambda != 0 A_V ?

A_V = g_m1(r_o1 || 1/g_m2||r_o2)

23.

A_V = 7

V_DD = 1.8V

(W/L)₂ = 3/9,3

(W/L)₁ = ?

r_o >> 1/g_m2

A_V = g_m1r_o g_m1 / g_m2 = (W/L)₁/(W/L)₂

=> (W/L)₁ = A_V . (W/L)₂ = 1,4(9,18.

24.

lambda != 0

A_V = g_m1 r_o1 || r_o2 || 1/g_m2

A) A_V = g_m1 r_o1||r_o2||Vg_m2

B) A_V = g_m1 r_o1||((1/g_m2)||r_o3)

C) A_V = g_m1 r_o1||r_o2||(1/g_m3)

Av = gm2 (ro2 || (1/gm3) || ro3) || ro1

Av = gm2 ro2 || ro1 || (1/gm3||ro3)

(D)

Av = gm2' (ro1 || Req')

Req' = (ro2 + RD) / (1 + gm2 ro2)

(E)

VGS EEE se saturava.

VDS = VGS - Vth

VDD - ID RD = VGS - Vth

=> VGS = Vth + VDD - ID RD

25.

26.

VDD = 1,8V

Av = 5

ID = 0,5mA

VRS = 250mV

l = 0

IF RD = 2k -> (W/L) ?

IF (W/L) = 100/2,5 -> RD ?

Av = RD / (1/gm + RS) -> RD = Av/gm + gmRSAv = Av Vov / (2ID) + RSAv =

Av Vgs + 2IDRSAv / (2ID)

Vgs = Vth + square root of (2ID / mu_n Cox W/L)

Av Vgs - Av Vth + 2IDRSAv = VDS RD -> Vgs = 0,3V

(W/L)1 = 2ID / (Vov²mu0ex) = 500

B) Vgs = 0,55 -> RD = 3,25k

27.

l = 0.

A)

(Av = 1/gm2 / (1/gm1 + 1/gm3

B)

|Av| = (1/gm2) / (1/gm1 + 1/gm3)

(C)

|Av| = _RD / (1/g_m1 + 1/g_m2)

(D)

Av = _RD / (1/g_m1 + 1/g_m2)

(E)

Av = 1/g_m3 / (1/g_m1 + 1/g_m2)

28.

(A)

Rout = (1 + g_m2Re)r_o1 + r_o1

Re = r_o2 || 1/g_m2

(B)

Rout = (1 + g_m2(Re))R_o1 + r_o1

Re = r_o2 || 1/g_m2

(C)

Rout = (1 + g_m2r_o3)Re + Re

Re = r_o2 || 1/g_m2 || r_o3

(D)

Rout = (1 + g_m2r_o1)Re + Re

Re = (1/g_m3) || r_o

29.

ID = 0,8 mA

RD = 1,5 kW

l = 0,1 V^-1

VDD = 1,8 V

a) W/L -> VOV = 1 V

b) AV?

ID = 1/2 mu Cox (W/L) VOV² (1 + lVDS)

VDS = VDD - ID RD = 0,6 V => W/L = 2ID / [mu Cox VOV² (1 + lVDS)] = 20,96

gm = 2ID / VOV = 0,0026 S = (3 + 5 W)^-1

|AV| = gm RD = 3,9

30.

VD = VX - IDRD

VG = VOUT = IDRS

IX = -gm VOUT =

VOUT / VX = ?

31. l = 0

ID = 2 mA RD = 320 W

C1b very large

W/L -> AV = 7

AC analysis:

R1 || R2 doesnt affect AV

AV = gm RD = sqrt(mu n Cox (W/L) 2ID) RD => W/L = AV² / (2R²S ID mu n Cox) = 600,07

32.

I = 0

u_in,eff = 200 mV²

V_th = 0,4V

I_D = 2mA

R_D,max ?

V_DD = 1,8V

V_GS - V_th R_D