Concetti di Laboratorio di fisica

La densità

La densità di un liquido e quella di un solido, definita come rapporto tra la massa del campione considerato e il suo volume, possono essere misurate utilizzando una bilancia e un picnometro. Tale strumento consiste in una boccetta generalmente di vetro a collo lungo e stretto con un riferimento per definire il livello dei liquidi in esso contenuti. Nel picnometro si introducono alternativamente attraverso una serie di diversi passaggi l’acqua e il liquido o solido di cui si vuole determinare la densità. Se si desiderano ottenere misure con maggior precisione, l’acqua e il liquido devono essere alla stessa temperatura.

Determinazione della densità di un liquido

Prendiamo in considerazione la determinazione della densità di un liquido. Le pesate necessarie sono la massa del picnometro vuoto (indicata con m1 per comodità), la massa del picnometro riempito di acqua fino ad un certo livello (indicata con m2), la massa del picnometro riempito con il liquido preso in esame fino allo stesso livello (indicata con m3), la densità dell’acqua d(H2O). Si considera una temperatura di 20°C, alla quale d(H2O) = 0,9982 gr/ml.

La densità del liquido esaminato è d = massa/Volume. Se si ricava sottraendo la massa del picnometro vuoto dalla massa del picnometro contenente il liquido, quindi m3 – m1, il risultato ottenuto è la massa del liquido. Per determinare il volume, si nota che il volume del liquido è uguale a quello occupato dall’acqua se inserita nel recipiente allo stesso livello in cui si inserisce il liquido. Calcolando quindi la differenza della massa fra il picnometro con acqua e quella del picnometro vuoto, tutto fratto d(H2O) si ottiene: V(H2O) = m2 – m1 / d(H2O). Infine la densità del liquido sarà: d = (m3 – m1) = (m3 – m1) x d(H2O).

La densità relativa è il rapporto tra la densità del fluido e la densità dell’acqua, ma si esprime anche come rapporto tra le loro masse. Infatti: d(rel.) = d(f)/ d(H2O) = m(f) x V(H2O) in cui i valori dei due volumi si elidono perché uguali. V(f) m(H2O).

Per una maggiore precisione, i valori ottenuti finora sono da correggere tenendo conto dell’effetto della spinta aerostatica che agisce verso l’alto. Di conseguenza sia all’acqua che al liquido si deve sottrarre la densità dell’aria, del valore di 0.0012 gr/L, secondo l’equazione d(f) – d(aria) = m(f) x (d(H2O) – d(aria)). Si i ricordi che m(f)/ mH2O è la densità relativa.

Esperimento di determinazione della densità di un liquido

Effettuando un’esperienza sulla determinazione della densità di un liquido, si effettuano inizialmente le misure necessarie per i calcoli. Ponendo il picnometro vuoto sulla bilancia, si ottiene m1 = 45,0 gr. Aggiungendo l’acqua fino al livello di riferimento, si calcola m2 = 94.7 gr. Svuotando il picnometro e aggiungendo il liquido in esame al posto dell’acqua sempre fino al livello di riferimento, la bilancia segna m3 = 104.5 gr.

Per calcolare il volume del liquido: V(liquido) = V(H2O) = m2 – m1 / d(H2O) = (94.7 gr – 45.0 gr) / 0.9982 gr/ml = 49.8 ml = 50 ml, arrotondando per eccesso. Infine la densità del liquido è d = (m3 – m1) = (104.5gr – 45.0 gr) x 0.9982 gr/ml = 1.19 gr/ml.

Se invece si tiene conto dell’effetto della densità dell’aria, allora la densità del liquido diventa: d = mf x (d(H2O) – d(aria)) + d(aria) = 45.0 gr x (0.9982 gr – 0.0000012 gr/ml) + 0.0000012 gr/ml = mH2O 94.7 gr = 0.46 gr/ml. La densità dell’aria è stata convertita da gr/L a gr/ml.

Determinazione della densità di un solido

Se si prende in esame la densità di un solido misurata con un picnometro, le pesate necessarie sono la massa del campione (indicata con m1), la massa del picnometro pieno d’acqua fino al livello considerato (indicata con m2), la massa (indicata con m3) del picnometro inserendo prima il solido e poi il liquido sempre fino al livello di riferimento, la densità dell’acqua del valore noto di 0.9982 gr/ml. Per calcolare la densità del solido, bisogna in un primo momento trovarne il volume.

Se, invece di considerare direttamente il campione solido, si considera il fluido spostato, cioè quello che una certa quantità d’acqua avrebbe se occupasse lo stesso volume occupato dal solido nel picnometro, il volume del campione si può calcolare dal rapporto tra la massa del fluido spostato e la sua densità, che è quindi quella dell’acqua.