Appunti Teoria e dinamica delle strutture (2)

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di benpop

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Appunti di Teoria e dinamica delle strutture. Argomenti contenuti:- Metodi di isolamento da vibrazioni- Vibrazioni flessionali di travi continue- Massa modale e rigidezza modale- Oscillazioni …

Esame Teoria e dinamica delle strutture

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Dal Corso Francesco

Università Università degli Studi di Trento

A.A. 2022-2023

34 pagine

Appunti esame

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Metodi di isolamento da vibrazioni

1) Smorzatore a massa risonante

Si introduce, β = ^M₂/_M₁. La massa inserita è inferiore alla massa della struttura.

Si avranno 2 condizioni di risonanza:

N₁ = ¹/_ζ ^W₂²/_{W_*2²}, N₂ = ¹/_ζ

Con ζ = (1 + β ^W₂²/_{W_*2²}) ((1 - ^W₂²/_{W_*2²}) – β ^W₁²/_{W_*2²})

2 gdl, N1 2 gdl, N2 1 gdl.

Metodi di isolamento da vibrazioni

1) Smorzatore a massa risonante

Si introduce: β = ^M₂/_M₁

Si avranno 2 condizioni di risonanza:

N₁ = ¹/_Ξ^ω²/_ω₁²; N₂ = ¹/_Ξ

Con Ξ = (1 + β^ω²/_{ω_2^*²}) (1 - ^ω²/_{ω_1^*²}) - β^ω²/_{ω_2^*²}

2 gdl, N₁ 2 gdl, N₂ 1 gdl.

Introduco una massa tale per cui, fissato β, si abbia W₂^* = W₁^* ⟶ W.

Aggiungendo 1 g.d.l. si hanno 2 cond. di risonanza, ma la vecchia condizione di risonanza diventa di risonanza, e ci interessa quella intorno di pulsazioni per la forzante.

2) Isolamento alla base

Si introducono degli isolatori sismici - elastomeri contenenti parete in acciaio // alla direzione del moto.

K_h ≫ K_v

Posso deformare facilmente a taglio ma non assialmente.

W₁^* = √(K_p/m)

W_b^* = √(K_b/(m + mb))

Definiamo γ = m/(m + mb) < 1

^Wb*²/_W1*₂ = ^Kb/_m+mb . ^m/_Kp = γ. ^Kb/_Kp - ε

Sotto questa hp. si ottengono:

F̂(t) = Ψ^T F(t) = ⎧ ¹/_1-mb

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