Appunti di Statistica

Venerdì 27 gennaio 2023

Statistica

Definizioni

Probabilità: Dando una definizione frequentista del termine, la probabilità di un evento si configura come la frequenza relativa con cui l'evento si verifica durante una lunga serie di prove ripetute sotto condizioni simili. Questa definizione si allontana sicuramente da quella di probabilità soggettiva in cui influisce maggiormente il grado di fiducia che un individuo decide di assegnare al verificarsi di un evento in base alle sue conoscenze. Inoltre visto che si parla di frequenza relativa (ossia del rapporto tra frequenza assoluta e il numero della popolazione o del campione statistico), una probabilità dovrà assumere un valore tra 0 e 1 e potrà quindi essere espressa in forma decimale, di frazione o di percentuale.

Scienza statistica: È una disciplina che si occupa di osservare insiemi di fenomeni individuali col fine di analizzare i fenomeni collettivi in termini quantitativi. È una scienza che si basa sulla raccolta di un grande numero di dati riguardo i fenomeni in esame e si parte da ipotesi dettate dall'esperienza o da analogie con altri fenomeni, per poi applicare metodi matematici fondati sul calcolo delle probabilità. Infine si perviene alla formulazione di leggi che regolano tali fenomeni (leggi statistiche). Inoltre si distingue in:

• Statistica descrittiva: Parte da una serie di dati raccolti, organizzati e sintetizzati in tabelle e grafici in modo da evidenziarne le caratteristiche fondamentali.
• Statistica matematica: Discute le distribuzioni teoriche di misure discrete e continua con lo scopo di illustrarne le caratteristiche fondamentali.
• Statistica inferenziale: Parte dall'osservazione di un campione preso da una popolazione per ottenere le caratteristiche generali di quest'ultima.

Popolazione: Con popolazione si intende l'insieme di unità che possiedono una o più caratteristiche comuni che le distingua da unità appartenenti ad altre popolazioni. Si distingue poi tra popolazione reale e quindi effettivamente esistente, e popolazione virtuale che è definibile ma non osservabile.

Campionamento: S'intende l'operazione di estrazione di un campione da una popolazione o insieme di unità col fine di un'indagine. Può essere casuale e si individuano diverse modalità di estrazione oppure può essere un campionamento non probabilistico che quindi prescinde dai criteri di casualità nella scelta delle unità campionarie.

Campione: È considerata la parte di un tutto, il sottoinsieme di una totalità di elementi o unità che viene assunto a rappresentare la totalità stessa o popolazione oggetto dell'indagine.

Inferenza: È il procedimento tramite il quale...