Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte XXVII

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte XXVII

DATI:

R1 = 4 Ohm     R3 = 2 Ohm     E = 1V

R2 = 6 Ohm     R4 = 4 Ohm     J = 1A

INC: I₄ = ?

APPLICANDO IL TEOREMA DI THEVENIN.

STESSO, GENERATORI INTERNI.

(R1 || R2) - R3 = Req

x calcolare la tensione a vuoto uso il teorema degli effetti

APPLICO LEGI DELLA MAGLIA

E₀' = -v₃' - v₂'

i₂' = J/2     PASSIVO DI EROG.

v₃' = R3 J = 2V

v₂' = R2 i₂ = 2V

E₀' = -4V

IN R3 NON CIRCOLA CORRENTE

E₀'' = -v₂''

PER CALCOLARE v₂'' APPLICO IL PART. DI TENSIONE FACENDO IL GEN. E IN SERIE CON R1, R2

v₂'' = -0,5V

E₀'' = 0,5V

=> I₄ = E₀ / (Rth + R4) = -7/16 A

Se invece applicassi il TM di Norton considererei

Rth e la stessa.

Chiusendo i morsetti

Applico la sovrapposizione degli effetti.

Stesso il gen. di tensione

R1 || R2

=> j'ec = -j

C''

R3 // R2

Per fattore di tensione

V' eq = -Eeq / (R + Req) = -1/4

=> v''2 = -1/4

v''3 = 1/4

=> I3'' = v''3 / R3 = j''ec = 1/8 A

=> Jcc = -7/8 A

=> Ia = Rth / (Rth + Rc) jcc pari a resistenza.

= -7/10 A.

TRASFORMAZIONE STELLA - TRIANGOLO.

SI E OSSERVATO CHE ALCUNI ELEMENTI DI RESISTENZA NON SI RIESCONO A RIDURRE PER SERIE - PARALLELO A CAUSA DEL TIPO DI COLLEGAMENTI PRESENTI.

CONNESSIONE A STELLA (UN NODO CENTRALE IN COMUNE)

CONNESSIONE A TRIANGOLO.

PREZZIAMO/CHE LE DUE CONFIGURAZIONI SIANO EQUIVALENTI COME SE FOSSERO POSTI IN UNA SEZIONE DAI ESTERNI NON POSSANO ESSERE DISTINTI.

SICCOME I DUE CIRCUITI NON POSSONO ESSERE DISTINTI DALL'EST. SE LI PORTO IN UNA SEZIONE, I RSN EQUIVALENTI.

LA CARAT. DELLA TENSIONE, DELLA CORRENTE LA PAREO ATTRAVERSO L'uso DI GENERATORI DI TENSIONE E DI CORRENTE COLLEGANDOLI AI MORSETTI.

L'HP DI EQUIVALENZA CI PERMETTE DI AFF CHE TALI CIRCUITI TRASFORMABILI ARBEZZA DI CORRENTE AVRARE PER CUI CORR. DI CORRENTE CHE VANNO A IMPORRE LE MEDESIME TENSIONI.

APPLICO IL SALVATORI DEL CEFGLI.

EQ => V₁₃^λ = V₁₃^Δ ∀ I₁

V₁₃^λ = R₁ I₁ poiche su R₃ non circola corrente

(R₁₃ - R₂₃) // R₁₂

I₁₃ = (R₁₂ / (R₁₂ + R₂₃ + R₁₃)) I₁

V₁₃^A = I_1,3R₁₃

=> V₁₃^A = (R₁₃R₁₂)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃) I₁

for I₁, V₁₃^A = V_1,3^Δ

R₁ = (R₁₃R₁₂)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃)

cos. ora il gen. di corrente erogante I₂.

V₃^A = -R₃I₂

I_1,3^Δ = -(R₂₃)/(R₁₃+R₂₃+R₁₂) I₂

=> V₁₃^Δ = -(R₂₃R₁₃)/(R₁₃+R₂₃+R₁₂) I₂

for I₂, V₃^A = V_1,3^Δ

R₃ = (R₂₃R₁₃)/(R₁₃+R₂₃+R₁₂)

cos. V₁₂^A = V₂^Δ

V₁₂^A = v₂ = I₂R₂

I_1,2 = -I_1,3 = (R₂₃)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃) I₂

V₁₂^Δ = I₁₂R₁₂ = (R₂₃R₁₂)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃) I₂

V₁₂^A = V₁₂^Δ => R₂ = (R₂₃R₁₂)/(R₁₂+R₂₃+R₁₃) for I₂.