Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte XXV

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte XXV

AETHUNG!

LE PROPRIETA DI NON AMPLIFICAZIONE NON VALGONO SE:

1) IL CIRCUITO CONTIENE ALMENO DUE ELEMENTI ATTIVI.

2) IL CIRCUITO CONTIENE BIPOLI DINAMICI PASSIVI. FORME ESSI NON DISSIPANO L'ENERGIA ELLE ASSORBONO PER IMMAGAZZINANO ESSA POI ESSERE POI SOLO RESTITUITA AL CIRCUITO DIPAVI LA POT ASSORBITA IN ALCUNI INTERVALLI E' POSITIVA IN ALTRI E' NEGATIVA A SECONDA CE GLI EN. IN ESSI IMMAGAZZINATA STA AUMENTANDO O DIMINUENDO

3) IL CIRCUITO CONTIENE: CIRCUITI APERTI INCEDENTI IN UN NODO O CORTO CIRCUITI COSTITUENTI MAGLIE. PERCHET ESSI PUR ESSENDO BIPOLI PASSIVI NON SONO STRETTAMENTE PASSIVI.

METTERE GRAFETTA

Principi di sovrapposizione degli effetti.

Supponiamo di avere un circuito con resistori lineari a tempo invarianti con generatori indipendenti di tensione e di corrente.

e lati n nodi

Relaz. caratt. di ciascun bipolo

KCL

KVL

Q . i = 0

B . v = 0

v₁ = e

i₂ = j

v_k = R_k i_k

v_k = 3, ..., e

Considero un circuito ausiliario nei seguenti casi di corrente: v₁ = 0, bipolo aperto circuito

N.B. C' e C hanno lo stesso grafo e quindi le stesse matrici fondamentali di taglio e di maglia.

KCL

KVL

Q . i' = 0

B . v' = 0

v₁' = e

i₂' = 0

v_k' = R_k i_k

seguendo il gen. di tensione: v₁ = V_i, bipolo corto circuito.

KCL

KVL

Q . i'' = 0

B . v'' = 0

v₁'' = 0

i₂'' = j

v_k'' = R_k i_k''

Si dimostra che: la tensione e l'intensita' di corrente di un generico bipolo puo' essere scritta come la somma delle tensioni e delle correnti che si sarebbero se uno unico generatore per volta fosse acceso e tutti gli altri spenti, cioe' bipolo corto circuito se spengo il gen. indipendente di tensione o gen aperto se spengo quello di corrente.

i_k = i_k' + i_k"

v_k = v_k' + v_k"

Vk = 1,...,l

Vediamo la con. i = i' + i"

v = v' + v"

Dim. che C' + C" = C

La somma delle caratt. circuitali di C', C" sia uguale a quella di C.

Cons. i' = i' + i"

Q i = Q(i' + i") = x linearita' = Q i' + Q i" = 0.

Con. 3 v = v' + v"

B v = B(v' + v") = x c linearita' = B v' + B v" = 0.

v₁ = v₁' + v₁" ma v₁' = e

v₁" = 0

=> v₁ = e

i₂ = i₂' + i₂" ma i₂' = 0

i₂" = j

=> i₂ = j.

v_k = v_k' + v_k" = R i_k' + R i_k" = R(i_k' + i_k") = R i_k.