Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte IX

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte IX

CONNESSIONE IN SERIE

Si ha una connessione in serie quando hanno la terminale in comune in esclusiva.

Applicando KKC.

⁺i₁ = i₂

L'intensita' di corrente che circola in una connessione in serie e' la stessa.

ESEMPIO

Si

No

CONNESSIONE IN PARALLELO

Si ha una connessione in parallelo quando i bipoli hanno in comune entrambi i terminali.

Questi nodi collegano i due terminali

ES

Si

No

Connessione in serie di due resistori non lineari

Sappiamo che i due resistori sono descritti dalla relazione caratteristica e siano costanti in corrente.

v₁ = r₁(i₁) v₂ = r₂(i₂)

corr. del generatore.

Il K.C.

1. -i + i₁ = 0
2. -i₁ + i₂ = 0
3. -i₂ + i = 0

=> i = i₁ = i₂

Il K.T.

-v + v₁ + v₂ = 0

v = v₁ + v₂

v = r₁(i₁) + r₂(i₂) = r₁(i) + r₂(i)

v = r_eq(i)

dove r_eq(i) = r₁(i) + r₂(i)

eq =>

Req.

SE CONSIDERASSI RESISTORI LINEARI, DESCRITTI DALLA RELAZIONE CARATTERISTICA

v₁ = R₁ i₁v₂ = R₂ i₂

IL CIRCUITO SI PUO' ESTENDERE.

v = i (R₁ + R₂) = R_eq i

i = i₁ = i₂

FORMULA DEL PARTITORE DI TENSIONE

RELAZIONE CHE LEGA LE TENSIONI DEI RESISTORI CON LA TENSIONE DEL CIRCUITO.

- LKC- LKT- REL. CARATT.

i = i₁ = i₂v = v₁ + v₂v₁ = R₁ i₁v₂ = R₂ i₂

=> LKT SI TRASF v = i (R₁ + R₂) = R_eq i

=> i = v / R_eq = v / (R₁ + R₂)

v₁ = R₁ / (R₁ + R₂) vv₂ = R₂ / (R₁ + R₂) v

SE VOLESSIMO USARE LA CONDUTTANZA

g₁ = 1/RG_eq = G₁ G₂ / (G₁ + G₂)

=>

v₁ = G₂ / (G₁+G₂) vv₂ = G₁ / (G₁+G₂) v

ESEMPIO

E = 2V.

R₁ = R₂ = 2 ohm

I = E/(R₁ + R₂) = E/R_eq = 1A.

V₁ = R₁/(R₁ + R₂) E = 1V

V₂ = R₂/(R₁ + R₂) E = 1V

opp.

V₁ = cR₁

V₂ = cR₂

IN GENERALE

i.c. i = c = c₂ = ... = c_n

l.u.t v = v₁ + v₂ + ... + v_n

v_i = c i R_i     V i = 1,...,n

=> v_c = (sum from 1 to N of R_i) c = R_eq c    REL. CARIAT.

R_eq = sum from 1 to N R_i

v₁ = R₁/R_eq v = R₁/(sum from 1 to N of R_i) v.    I. RIPARTITORE DI TENSIONI.

v_W = + v_S R_w/(R₁ + R_w)

+ se la polarita e la stessa

- se disco