Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte XXII

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte XXII

IN GENERALE PROVO CHE POSSO PASSARE DALL'EQUAZIONE DELL'UNITA A QUELLE CIRC IN MODO MOLTO SEMPLICE

Aq · i = 0.

i = Aq^T q / h x l

POT. DI RIFERIMENTO

DATO CHE AUEC h EQ. C'IN DIPENDENTI, QUI INTRODUCO IL CONCETTO DI POTENZIALE A MASSA, CIOE' SCELEIO UN

e_j nulla : u = (e₁, ..., e_n-1)

COSI FACENDO POSSO ANDARE AD ELIMINARE LA RIGA CORRISP. AL NODO IN CUI HO POSTO IL POT. A MEZZA OVVIAMENTE ELIMINO LA RIGA CON + ELEMENTI E ANNULL0 IL POT CORR A QUEL NODO. CHE INT. CON + GATI

A · i = 0 (n-1)

i = A^T q

A MATRICE RIDOTTA (n-1) x l

CORRENTIONE:

u_s = u_q - u_p

+ SE FRECCIA ESCE DAL NODO

- <- ENTRA NEL

{

Q i = 0

v = Q^T v_t tensori albero

{

B v = 0

i = B^T u_c → correnti di spostamento.

{

A i = 0

v = A^T e → eq. di tabellao

utilizzando in un nodo un port. arbitrario

{

A i = 0

v - A^T u = 0.

A matrice di incidenza ridotta

# incognite del sistema

2e + n - 1

# eq.

e + (n - 1)

il sistema non e chiuso mancano ancora e eq. che saranno date dalle relazioni caratteristiche dei bipoli

f(v(t), u(t), dv(t)/dt, du(t)/dt, t) = 0.

=>

{

v - A^Tu = 0

A i = 0

f(v(t), u(t), dv(t)/dt, du(t)/dt, t) = 0.

# eq.

2e + (n - 1)

# inc.

2e + (n - 1)

Quando ho tensioni che leggano in un (teorema imponente) tramite matrici ci linear

M v + N i = P

Es

ve1 = E1

v1 = R1 i1

v2 = R2 i2

v3 = R3 i3

v4 = R4 i4

ve2 = E2

CIRCUITO LINEARE - TEMPO INVARIANTE

A i = 0

v - A^T u = 0

M v + N i = p

(A 0 0)(0 I -A^T) (i, v, u) = (0, 0, p)(N M 0)

MATRICE DI TABLEAU.

vE₁ = U₁ - 0 = E₁

vE₂ = U₄ - 0 = E₂

TENSIONE ERGATA DAL GENERATORE

LINK AL NODO 2

-I₁ + I₂ + I_q = 0

- (U₁ - U₂)/R₁ + (U₂ - U₄)/(R₂ + R₃) + U₂/R₄ = 0

- (E₁ - U₂)/R₁ + (U₂ - E₂)/(R₂ + R₃) + U₂/R₄ = 0

U₂ = ?

NON VI RESTA CHE INSERIRE I DATI DATI E TROVARVI U2 DOPODICHE' TUTTO SARA' RISOLTO