Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte IV

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte IV

ORA CONSIDERATO UN CORRENTE DEL CIRCUITO E LA SUA S CHE INTERSECA

APPL. IL TEOREMA CON LEGGI DELLA CIRCUITAZIONE

I₁ - I₂ = - dQ/dt ≈ 0

IN UN REGIME LENTAMENTE VARIABILE.

=> I₁ ≈ I₂

QUINDI IN CONDIZIONI LENTAMENTE VARIABILI UN COMPONENTE CON DUE TERMINALI = BIPOLO E CARATTERIZZATO DA UNA UNICA INTENSITA DI CORRENTE INDIPENDENTE DALLA SEZIONE CONSIDERATA.

TENSIONE DI UN BIPOLO

VOLGHIAMO DIRE CHE IN UN REGIME LENTAMENTE VARIABILE IL VALORE DELLA TENSIONE DEL BIPOLO SARA LO STESSO IN OGNI PUNTO.

V_AB = ∫₁ E⋅e dl

V_AB = ∫_1' E⋅e dl

V_AB - V_AB' = dΦ(B)/dt ≈ 0 IN REGIME LENT. VARIABILE.

FUSSO DEL CAMPO MAGNETICO ATTRAVERSO LA SUP. COMPR. TRA LE DUE CURVE E DI VAL NULLO O TRASCURABILE.

V_AB = V_AB'

QUINDI LA TENSIONE DEL BIPOLO E INDIPENDENTE DALLA CURVA CONSIDERATA.

Se considero un altro punto A'

Posso verificare che la tensione e anche indipendente dal punti in cui sono posti A e B.

[E] = N/m = V/m

V_AB - V_AB' + ^∫_AA' E · dl ≈ 0

V_AB ≈ V_AB' - ^∫_AA' E · dl

In un conduttore reale

conduttivita

J = sigma E

E = J/sigma -> 0.

[J] = A/m²

[sigma] = S = A/(V m) = A/(Ohm m)

= V_AB ≈ V_AB'

VALUTAZIONE QUASI STAZIONARIA

SE SUPPONESSI CHE LA VARIABILITA' TEMPORALE DELLE GRANDEZZE ELETTRICHE DEL CIRCUITO SIA DI TIPO SINUSOIDALE

i(t) = I cos(wt + phi)

q(t) = Q cos(wt + psi)

w = 2pi/T pulsazione.

2pi/T t + phi = pi/2 + kpi.

t = T/2pi (pi/2 - phi + kpi)

I1 - I2 = - dQ/dt

|- dQ/dt| << |I|

PER DARE CHE SIAMO IN UN REGIME LENTI VARIABILE DEVE ESSERE VERIFICATA TALE RELAZIONE CIO' CHE IL CONTRIBUTO DOVUTO ALLA VARIAZIONE DELLA CARICA DEVE ESSERE TRASCURABILE RISPETTO AL CORR. AMP. MASS. DI I.

|+ Qw sen(wt + psi)| << |I|

|Qw| << |I|

w << |I|/|Q|

w = 2pi/T     T = 1/f

=> w = 2pi f

f << fc = |I|/(2pi|Q|)

Freq. caratteristica

Quasi stazionaria cioe?

Frequenza e molto bassa => il periodo e molto lungo.

Convenzioni per i versi di riferimento di V e I.

Convenzione del generatore.

i_k e indicato dalla freccia

V_k va dal polo + al -

Convenzione dell'utilizzatore.

N.B.

Il verso di I e lo stesso del verso di percorrenza della curva.