Appunti di Principi di ingegneria elettrica - Parte XII

Appunti Principi di Ingegneria Elettrica:

Parte XII

UTILIZZANDO. PARTITORE DI CORRENTE

Ia = R2 / (Rs1 + R2) . Ie.

2° MET. DI RISOLUZIONE.

UTILIZZO GEN. DI CORRENTE.

j = E / R1

R3 - R4.

Qs1 = 0,25 g.

Q1 = 0,5 g

Q2 = 0,25 g

Ia = Qs1 / (Q1 + Q2 + Qs1) . E / R1 = 0,25A.

ESEMPIO DI UN CIRCUITO NON LINEARE.

u_NL = g(v_NL)

LKC. i_E = i_R1 = i_NL

LKT -E + v_R + v_NL = 0,

-E + i_RR + v_NL = 0.

-E + R i_NL + v_NL = 0.

i_NL = (E - v_NL)/R

=> g(v_NL) = (E - v_NL)/R

se per esempio

i_NL = g(v_NL) = G v²_NL

P_a = v_NL i_NL

BIPOL0 PASSIVO.

mettendo insieme le relazioni

G v²_NL = (E - v_NL)/R

GR v²_NL - E + v_NL = 0.

v_NL = - 1/8R +/- i/2 V 1/16R² + E/R

SE IPOTIZZO R = 1/4, E = 6V

v_NL = 2/-3

LA TENSIONE NON PUO AVERE DUE VALORI ALLO STESSO TEMPO.

=> IL MODELLO INAPPROPRIATO PERCHE NON POSSIAMO AVERE DUE VALORI.

UN ALTRO METODO E QUELLO GRAFICO.

PUNTI DI LAVORO

Diodo a giunzione

I_ne = I₀ (-1 + e^Vne/VT)

I₀ (-1 + e^Vne/VT) = E - Vne/R

NON HA SOLUZIONI ANALITICHE PERCHE ABBIAMO UNA RELAZIONE.

E -> +infinito. LA RETTA TRASLA.

R CHE VARIA LA RETTA COSI SI SPOSTA AL PUNTO

Diodo tunnel

ALGORTIMO DI NEWTON - RAPHSON

E' il metodo grafico piu conveniente usato per risolvere le equazioni di circuiti a dinamici non lineari.

P(Vue) = 0.

Rg(Vue) - E + rVue = 0.

Voglio trovare quel valori per cui la mia funzione si annulla.

P(Vue(x)) = 0.

Vg(x) = P(Vue(x))

retta tangente a y(x) in x = Vue(x)

r(x) = y - y(x) = P'(Vue(x)) (x - Vue(x))

retta che passa per il punto P(Vue(x), P(Vue(x)))

con m = P'(Vue(x))

Dato che devo trovare quel punto in cui si annulla y = 0.

Si trova il punto d'intersezione, facendo l'intersezione della retta tang al grafico e l'asse delle ascisse:

x = Vue(x) - 1/P'(Vue(x)) y(x) = Vue(z)

E cosi via

In generale:

y(k) = P(Vue(k))

Vue(k+1) = Vue(k) - 1/P'(Vue(k)) y(k)