Appunti di Algebra e geometria

123456789101112131415161718192021222324252627282930 Algebra e geometria

Modulo - 1

Modelli lineari .......................................................... 1

• Equazione lineare ....................................................................................... 1
• Sistema lineare ........................................................................................... 1

Matrici ...................................................................... 2

• Matrice mxn ............................................................................................... 2
• Matrice trasposta ........................................................................................ 2
• Operazioni tra matrici ................................................................................. 2
• Matrici particolari ....................................................................................... 3
• Proprietà di somma e prodotto ................................................................... 3
• Proprietà di trasposizione ........................................................................... 4
• Matrice a scala ............................................................................................ 4
• Operazioni elementari su matrici ............................................................... 4
• Teorema di Rouché-Capelli ....................................................................... 5
• Algoritmo risolutivo di Gauss .................................................................... 5

Spazi e sottospazi vettoriali ..................................... 6

• ℝⁿ Lo spazio vettoriale ............................................................................... 6
• Sottospazi vettoriali .................................................................................... 7

Generatori ................................................................. 9

• Combinazione lineare ................................................................................. 9
• Generatori ................................................................................................... 9
• Sottospazio generato .................................................................................. 10

Basi e dimensioni ...................................................... 10

• Dipendenza e indipendenza lineare ............................................................ 10
• Base di uno spazio vettoriale ...................................................................... 11
• Dimensione di uno spazio vettoriale .......................................................... 12
• Strumenti di C