Analisi 1a

Analisi matematica

scritti appelli D d'esame didattica baldi unico annalisa 17 gen anche gest scritti torace neggioggi g nel fare si può scritto lo fatto Come sconsigliata esercizi Libri 118130 Matematica Min Analisi Lanconelli Virtuale iscriversi Ermanno Telegram non ma completo canale molto lagna per esempio ha fun 15 ricevimento 00 funzione di studio allo fino Analisi p assiomatico R maniera ne indei proprietà continuità Completezza o superiore estremo limite concetto di 21 09

Definizione assiomatica

Definizione assiomatica alcune dare per danno SiD proprietà Si dimostrare deve dimostrazione na è A irrazionale I E B è libro o sul BAx beBla. Si aeA Relazioni dA B e insiemi RBA sottoinsieme Relazione da ogni a Chiamiamiano A B cartesiano del prodotto esempio popolazione della arbfa AR igiene bse e scriveremo arb Inglesi Axa logo ab EA barsplaib Axb se ala Ilie bisettrice sarebbe am RbBho I'M sinaetrica a abbi Q7

Relazioni

Sia AXARC si dice riflessiva se Definizione 1: Una relazione A popolazione età R stessa simmetrica e riflessiva è Una relazione si dice simmetrica se pegni si dice antisimmetrica se Una relazione e Una relazione si dice transitiva se t.co Éigenè transionii Definizione 2 e antisimmetrica riflessiva che AXAR sia relazione e Una D'ordine transitiva dice relazione si insiemi fra inclusione Relazione di ex Definizione 3 relazione dirdinuna quale attegnato nel sia A insieme Un ordinato insieme detto iene indicare per R relazione scriveremola Aridico ee A è con che insieme un ordinato d'ordine e relazione Una da Definizione lineare se si dice totale o fa arb bra Abe Ieeeo cA N 4,2 43,5PIN E 44421,35 Insieme Ase E Notazione ordinato 4 EUR 71Fsu Yax perché l'ordine riflessiva relazione è è questa non non

Numeri reali e assiomi

Numeri reali R quale Consideriamo sono sul vuoto non insieme un definite conte due operazioni indichiamo interne che Campo di Assiomi Proprietà associativa dell'operazione di somma Proprietà commutatita LI I è R t.ci elemento in A esiste un Esistenza dell'elemento neutro volta da dimostrare l'unicità è dell'elemento neutro una grafico simbolo un associarsi posso dimostrata privilegiato oAa Proprietà di esistenza dell'opposto loe possiamo esiste unico Ei l'opposto che dimostra È indicare x bP Proprietà I bAs associativa AG proprietà commutativa del". “Esistenza dell'elemento AA tic neutro rispetto a “.” unicità si dimostra neutro dev'elemento e lo indichiamo 1 t.co AD Esistenza del reciproco inverso di X è il reciproco che dimostra Si con indichiamolo e Unico I 0 Proprietà distributiva A della moltiplicazione rispetto alla somma riti Enzo Rifo un è gruppo ordine di Assiomi I è che dire ordinato vale a R totalmente è E totale d'ordine relazione una Inoltre ovvero Ie È patibile l'operazione E con B D t.co ise DederinI5 di completezza o Assioma DiII continuità R Sono vuoi A B tenone 5 Hae hath A aB see RI allora tese superatore elemento etero Ebfae A.HheBQE dei gruppi assiomi

Campo ordinato completo

Con gli R totalmente ordinato campo è un t eo completo conseguenze dell neutro unicità elemento proviamo assiomi degli uso moltiplicazione della è non completo sono ZN non campi che supponiamo Ha eriR teeTI RFXTE EXIn 1 particolare i analogamente I 1a Ma per LAG l'unità prova 5 P 1 ea amoroso dell'inverso È 5 1 cancellazione donna meno di Altra legge proprietà RSe Z e U E È YXUTZZ INGHX GIEZTEZZ 2 EXXAO YUtoZUt z leggeladioa prova nel cancellazione di S prodotto X7OZE X.Z µ9 z yp È ME_gX X Yii Notazione Edesy uEdelI fa acbthe BEAse A B separata coppia se numeroseparata un coppia è una A Bse the bAfa e SebE9 separatore elemento detto è dice contigua si essa separata coppia A B una sia ticbeebEAfatese o Eb 9 insiemi di Esempi ERER 20A B XEOX separati Sono V5 Bfa Ai ee5EOE9 HERB oXaIR E 2A2 XE2 acidi separatori sono faeTti numeri i BaHae HaeAe52a

Estremo superiore ed estremo inferiore

inferiore di estremo Estremo superiore Rdi Sottoinsiemi così Ack A d sempre insieme di un waggiorante lminorante Definizione ed dice elemento si Sia AR un A xpe MEIR di se A maggiorana fa minoranze Aexa e AFalazy e Esempi A Sia ERI EoAV è di 2 maggiorana A è dio maggiorana 2 A è di waggiorante insieme di un 2 Mattino mirino Definizione ER elemento dicesi AR 0A Sia e I un YER se A di Messico fa EAAfa UE1ex e aaA YEA2AXE2 fa massimo O un A precedente Nell'esempio E Unico sopra Teorema A come unico è A di questo mattino il esiste se nuMiniwo uuin assurdo Amattini di dim.fr asiamoxe che Supponiamo che ta provare voglio verifica Per definizione xfa Aeexa1 AX2 E verifica Per definizione x Afaal eIbis Xa2h AEpers A Afa Me 2ms D XIXX EEEA Xper 1dg AA DMe Etafa Ti2 Eeabbiamo Isictietrica Riassumendo attese d'di è relazione La Ad