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Trovare l'equazione cartesiana del luogo dei punti del piano cartesiano con equazioni parametriche

x = 2 cosec
y = 3 cotg con parametro reale.

Scrivendo x = 2/sin, y = 3 cos/sin e dividendo membro a membro la seconda relazione per la prima, si ottiene y/x = 3/2 cos, da cui cos = 2y/x; dalla prima relazione si ricava sin = 2/x quindi, ricordando la relazione fondamentale della goniometria sin2 + cos2 = 1 si ottiene

4/x2 + 4y2/9x2 = 1, da cui 9x2 - 4y2 - 36 = 0, che è l'equazione cartesiana richiesta.

Prof. F. Camia

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Trigonometria: Equazione cartesiana del luogo di equazioni parametriche [math]{x}={2} \cos{{e}}{c}\alpha;{y}={3} \cot{{g}}\alpha[/math] Pag. 1
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Sintesi

Trova l'equazione cartesiana del luogo dei punti del piano cartesiano con equazioni parametriche:

[math]{x}={2} \cos{{e}}{c}\alpha;{y}={3} \cot{{g}}\alpha[/math]
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